Please enable JavaScript to view this site.

Navigation: 图形 > 格式坐标轴对话框 > 对数坐标轴

何时使用对数坐标轴

Scroll Prev Top Next More

当X轴上的数值呈对数间隔分布时,使用对数轴会很有帮助

X 轴通常用于绘制自变量 - 即您所控制的变量。如果您选择的 X 值是恒定比例(而非恒定差值),那么在对数轴上绘制的图表将更易于观察。

下方的两幅图表展示了相同的数据。X 轴表示剂量,Y 轴表示响应。剂量是按前一剂量的两倍递增选定的。若使用线性轴(左图)绘制,许多数据点会重叠,难以看清趋势。而使用对数轴(右图)时,数据点在水平方向上等间距分布,使图表更易于理解。

对数轴适用于绘制比率

比率本质上是不对称的。比率1.0表示没有变化。所有减少都表示为0.0到1.0之间的比率,而所有增加都表示为大于1.0的比率(且没有上限)。

相比之下,在对数刻度上,比率呈现对称性。 比率1.0(无变化)位于比率0.5(风险减半)与比率2.0(风险加倍)的中间位置。因此,在对数坐标系上绘制比率(如下图所示)能使其更易于解读。下图绘制了三项病例对照回顾性研究的优势比,但任何比率在对数轴上绘制都会更清晰。

上图是将结果(优势比)绘制在横轴上生成的。由于这些数值是实验中得出的(而非由实验者预先设定的),因此尽管横轴是水平的,但它实际上是Y轴。

对数轴能将复利和指数增长线性化

 

下图描绘了指数增长,这相当于复利。 在时间 = 0.0 时,Y 轴值等于 100。X 轴每增加 1.0,Y 轴上绘制的值即等于前一值的 1.1 倍。这是细胞生长的规律(在充足的空间和营养条件下),也是投资(或债务)在恒定利率下随时间增长的规律。

右侧的图表与左侧完全相同,只是Y轴采用了对数刻度。在此刻度下,指数增长呈现为一条直线。指数增长具有恒定的翻倍时间。以本示例为例,Y值(细胞数量、投资金额)每增加7.2657个时间单位就会翻一番。

指数衰减在对数轴上同样呈现线性趋势,但仅当衰减最终趋于零时才成立。