当X值的间隔呈对数分布时,对数轴会很有用
X轴通常用于绘制自变量——即您所控制的变量。如果您选择的X值是恒定比例(而非恒定差值),那么在对数轴上绘制的图表将更易于观察。
下图中的两幅图展示了相同的数据。X 代表剂量,Y 代表响应。 剂量的选择方式是使每个剂量都是前一个剂量的两倍。使用线性轴绘制时(左图),许多数据点重叠在一起,难以看清具体情况。而使用对数轴(右图)时,数据点在水平方向上等间距分布,使图表更易于理解。

对数轴适用于绘制比率图
比率本质上是不对称的。比率1.0表示没有变化。所有减少都表示为0.0到1.0之间的比率,而所有增加都表示为大于1.0的比率(且无上限)。
相比之下,在对数刻度上,比率是 symmetrical 的。比率 1.0(无变化)位于比率 0.5(风险减半)和比率 2.0(风险加倍)的中间位置。 因此,将比值绘制在对数坐标系上(如下图所示)更便于解读。下图绘制了三项病例对照回顾性研究的优势比,但任何比值若绘制在对数轴上,都能更清晰地呈现其含义。

上图是将结果(优势比)作为横坐标绘制的。由于这些数值是实验得出的(而非由实验者预先设定的),因此尽管横轴是水平的,但它实际上是Y轴。
对数轴可将复利和指数增长线性化
下图描绘了指数增长,这相当于复利。在时间 = 0.0 时,Y 值等于 100。 每当X轴增加1.0,Y轴上绘制的数值即等于前一数值乘以1.1。这是细胞生长的规律(在空间和营养充足的情况下),也是投资(或债务)在恒定利率下随时间增长的规律。

右侧的图表与左侧的完全相同,只是Y轴采用了对数刻度。 在此刻度下,指数增长表现为一条直线。指数增长具有恒定的倍增时间。以本示例为例,Y值(细胞数量、投资额)每增加7.2657个时间单位就会翻一番。
指数衰减在对数轴上也会呈现线性趋势,但仅当衰减最终趋于零时才成立。