下图中的四幅图表由安斯康姆(1)绘制，旨在说明仔细观察数据的重要性。这四组数据（即“安斯康姆四重奏”）均包含11个数据点。一眼就能看出，这些数据之间存在显著差异。令人惊讶的是，对这四组数据的分析结果在许多方面却完全一致。当采用线性回归进行分析时，这四幅图表的所有数值均完全相同：

•X 和 Y 的均值

•斜率和截距

• R²

•斜率和截距的标准误差及置信区间

•残差的标准差（sy.x）

•在检验“斜率确实为 0.0（水平）”这一原假设时的 F 比值和 P 值。

•斜率与截距之间的协方差（由Prism的非线性回归分析计算得出）

线性回归中观察到的差异包括：

•下图中以黄色显示的置信带，在四幅图中的三幅是相同的，但在第四幅图中则不同（因其X值不同）

•线性性Runs检验的结果

•残差的正态性检验

 

1. F.J. Anscombe, 《统计分析中的图表》，《美国统计学家》，27卷（1973年2月），第17-21页。