相互关联的参数

当模型包含两个或更多参数时（这种情况几乎总是存在），这些参数可能会相互关联。

参数相互交织是什么意思？在拟合模型后，改变一个参数的值，但保持其他参数不变。这会使曲线偏离数据点。现在改变其他参数，试图将曲线移近数据点。 如果能将曲线拉近数据点，则说明这些参数是相互关联的；如果能将曲线拉回原位，则说明这些参数是完全冗余的。

Prism 可以通过两种方式量化参数之间的关系。如果您有疑问，我们建议您关注依赖度值，而无需关注协方差矩阵。

依赖度

什么是依赖度？如何让 Prism 计算它？

系统会针对每个参数报告依赖度，并量化该参数与其他参数之间的相互关联程度。在非线性回归的“诊断”选项卡中勾选复选框，即可查看每个参数的依赖度。

依赖度的解读

依赖度值始终在 0.0 到 1.0 之间。

依赖度为 0.0 表示理想情况，即参数之间完全独立（数学家称之为正交）。在此情况下，改变一个参数的值所导致的平方和增加，无法通过同时改变其他参数的值来减小。这种情况非常罕见。

依赖度为 1.0 意味着参数之间存在冗余。在改变一个参数的值后，可以通过调整其他参数的值来精确重建完全相同的曲线。如果任何依赖度大于 0.9999，GraphPad 会将该拟合标记为“模糊拟合”。

当然，对于实验数据而言，该值几乎总是介于这两个极端之间。 显然，较低的依赖度更好。但多高才算过高呢？显然，任何经验法则都是任意的。但高达 0.90 甚至 0.95 的依赖度并不罕见，也不一定意味着存在问题。

大于 0.99 的依赖度确实很高，且表明存在问题。这意味着在您收集数据的 X 值范围内，您可以使用多组参数值绘制出本质上相同的曲线。您的数据根本无法确定模型中的所有参数。如果您的依赖度确实很高，请自问以下问题：

•能否采用简单模型进行拟合？

•是否可以通过在更宽的X范围内，或以更紧密的X值间隔收集数据来改善情况？这取决于参数的含义。

•能否从两种类型的实验中收集数据，并使用全局拟合将两组数据集合并拟合？

•能否根据另一项实验的结果，将其中一个参数约束为常数？

如果依赖度很高，而您又不确定原因，请查看协方差矩阵（见下文）。虽然每个参数的依赖度是一个单一数值，但协方差矩阵报告的是每对参数之间的归一化协方差。 如果依赖度很高，那么与至少另一个参数的协方差也会很高。找出是哪一个参数，可能有助于您确定在哪里收集更多数据，或者如何设置约束条件。

依赖度的计算方法

本示例将帮助您理解 Prism 如何计算依赖度。