在 Prism 中，若勾选“检验斜率和截距是否存在显著差异”选项，即可比较两条或多条回归线的斜率。若选中该选项，分析摘要将显示在结果选项卡中，标题为“直线是否不同？”

斜率比较

Prism 首先比较斜率。它会计算一个 P 值（双尾），用于检验“所有斜率均相同（即直线平行）”这一零假设。该 P 值回答了以下问题：

如果斜率确实完全相同，那么随机选取的数据点其斜率与观察到的斜率存在同样大（或更大）差异的概率是多少。

如果 P 值小于 0.05

如果 P 值较低，Prism 会得出结论：两条直线存在显著差异。在这种情况下，比较截距就没有意义了。两条直线的交点为：

如果比较斜率的 P 值大于 0.05

如果 P 值较高，Prism 会得出斜率无显著差异的结论，并为所有直线计算一个统一的斜率。本质上，它会将“斜率”参数在两个数据集之间共享。

横坐标截距的比较

如果斜率存在显著差异，则无需比较截距。如果斜率无法区分，则直线可能是具有不同截距的平行线；也可能是斜率和截距完全相同的直线。

Prism 会计算第二个 P 值，用于检验“两条直线完全相同”这一零假设。如果该 P 值较低，则可得出两条直线不完全相同的结论（它们不同但平行）；如果该第二个 P 值较高，则没有确凿证据表明两条直线存在差异。 其实现方式是设斜率相同（即强制斜率相等），然后比较截距。在斜率相等的情况下，比较截距可检验两条直线是否完全相同。无论比较X=0处的截距还是X=任意其他值处的截距，结果均无影响。

与协方差分析（ANCOVA）及全局回归的关系

该方法等同于协方差分析（ANCOVA），尽管ANCOVA可以扩展到更复杂的情况。 它还等同于使用Prism的非线性回归分析并采用直线模型，同时通过F检验将“各数据集共享同一斜率”的全局非线性回归模型与“每个数据集拥有独立斜率”的模型进行比较。

 

参考文献                                                                           

J. Zar 著，《生物统计学分析》（Biostatistical Analysis）第 18 章，第 2 版，Prentice-Hall 出版社，1984 年。