当 X 的取值为浓度时，应使用该方程。当 X 的取值为浓度或剂量的对数时，应使用相应的方程。

引言

许多 log(剂量) 与反应曲线都呈现出常见的对称 sigmoid 形状。其目的是确定激动剂的 EC50 值——即引发反应强度介于基础反应（底部）与最大反应（顶部）之间中点处的浓度。

该模型假设剂量反应曲线具有标准斜率，即Hill斜率（或斜率因子）为1.0。 当配体遵循质量作用定律与受体结合时，预期斜率即为该值；当受体刺激产生的第二信使遵循质量作用定律与其受体结合时，剂量反应曲线的预期斜率也是该值。 如果数据点较少，建议使用标准斜率模型；如果数据点较多，则选择可变斜率模型，根据数据确定Hill斜率。

该方程有时被称为三参数剂量反应曲线。若同时拟合Hill斜率，则该方程为四参数方程。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂的浓度输入到 X 列中。将响应值以任何方便的单位输入到 Y 列中。将一组数据集输入到 A 列，如有需要，可使用 B、C…列分别表示不同的处理条件。

从数据表中，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择方程面板“剂量反应曲线 - 刺激”，然后选择方程 [激动剂] 与反应。

如果您已扣除任何基础反应，请考虑将“底值（Bottom）”约束为常数 0。

由于 EC50 的不确定性非常不对称，请务必选择使用似然比不对称法计算置信区间。

双击图表的 X 轴，然后（在“设置图表格式”对话框的左上角）选择将轴拉伸为对数刻度。

模型

Y=Bottom + X*(Top-Bottom)/(EC50 + X)

 

 

参数解读

EC50 是产生介于 Bottom 和 Top 之间一半响应的激动剂浓度。这与 Y=50 处的响应并不相同。 根据 Y 的单位以及 Bottom 和 Top 的数值，EC50 给出的响应可能与“50”相去甚远。Prism 会同时报告 EC50 及其对数

Top 和 Bottom 是 Y 轴单位下的平台值。