当 X 值是剂量或浓度的对数时，应使用该方程。当 X 值是浓度或剂量时，请使用相应的方程。

引言

许多 log(剂量) 与剂量反应曲线都呈现出常见的对称 S 形曲线。

如果拥有良好的控制数据，将反应进行归一化处理使其在0%至100%之间变化是合理的。该模型假设数据已经过归一化处理，因此强制曲线在0%至100%之间变化。 目标是确定激动剂的 EC50 值——即引发 50% 反应的浓度。

只有当您确信已非常准确地定义了 0% 和 100% 时，拟合标准化模型才有意义。 如果您的数据构成完整的S型曲线，最好拟合整条曲线，并让Prism自动拟合顶部和底部的平台期。如果您的数据未形成完整的S型曲线，但可以通过可靠的控制数据定义底部和顶部，则建议采用归一化模型进行拟合。

该模型假设剂量反应曲线具有标准斜率，即Hill斜率（或斜率因子）为1.0。 当配体遵循质量作用定律与受体结合时，预期会出现这种斜率；当受体刺激产生的第二（及第三……）信使遵循质量作用定律与其受体结合时，剂量反应曲线也预期会出现这种斜率。 如果数据点较少，建议使用标准斜率模型；如果数据点较多，则应选择可变斜率模型，从数据中确定Hill斜率。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂浓度的对数输入到 X 列中。将响应值以任何方便的单位输入到 Y 列中。将一组数据集输入到 A 列，如有需要，可使用 B、C…列分别表示不同的处理条件。

如果您更倾向于输入浓度值而非浓度的对数，请使用 Prism 将 X 值转换为对数。

在数据表中，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择方程面板“剂量反应曲线 - 刺激”，然后选择方程“log(激动剂) 与归一化反应”。

模型

Y=100/(1+10^(LogEC50-X))

 

参数解读

EC50 是能产生介于“底部”和“顶部”之间一半响应的激动剂浓度。这与 Y=50 处的响应并不相同。 根据 Y 的单位以及“底值”和“顶值”的具体数值，EC50 对应的响应值可能与“50”相去甚远。Prism 会同时报告 EC50 及其对数值。