当 X 值是剂量或浓度的对数时，使用此方程。当 X 值是浓度或剂量时，请使用相关方程。

引言

许多 log(剂量) 反应曲线都呈现出熟悉的对称 S 形。其目标是确定激动剂的 EC50 值 - 即引发反应强度介于基础反应（底部）与最大反应（顶部）之间中点浓度的值。

许多剂量反应曲线的标准斜率为1.0。该模型不预设标准斜率，而是根据数据拟合Hill斜率，因此被称为可变斜率模型。当数据点充足时，该模型更为适用。它也被称为四参数剂量反应曲线，或四参数逻辑曲线，简写为4PL。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂浓度的对数输入到 X 列。将反应值以任意方便的单位输入到 Y 列。将一组数据集输入到 A 列，如有需要，可使用 B、C... 列分别表示不同的处理组。

如果您希望输入浓度值而非浓度的对数，请使用 Prism 将 X 值转换为对数。

从数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，选择方程面板“剂量反应曲线 - 刺激”，然后选择方程“log(激动剂) 与反应 -- 可变斜率”。

建议将参数 HillSlope 约束为标准值 1.0。当数据点较少、无法很好地拟合斜率时，此方法尤为有用。

如果您已扣除任何基础反应，请考虑将“底值”（Bottom）约束为常数 0。

模型

Y=Bottom + (Top-Bottom)/(1+10^((LogEC50-X)*HillSlope))

 

参数解读

EC50 是能产生介于 Bottom 和 Top 之间一半响应的激动剂浓度。这与 Y=50 处的响应并不相同。根据 Y 的表达单位以及 Bottom 和 Top 的数值，EC50 给出的响应可能与“50”相去甚远。Prism 会同时报告 EC50 及其对数。

Hill斜率描述了曲线族（曲线集合）的陡峭程度。Hill斜率的标准值为 1.0，建议将 Hill斜率约束为常数 1.0。Hill斜率大于 1.0 表示曲线更陡峭，小于 1.0 则表示曲线更平缓。

Top 和 Bottom 表示 Y 轴单位上的平台。