当 X 值是剂量或浓度的对数时，应使用该方程。当 X 值是浓度或剂量时，请使用相应的方程。

引言

许多 log(剂量) 反应曲线都呈现出人们熟悉的对称S形曲线。通常的目标是确定激动剂的EC50值——即引发的反应幅度介于基础反应（底部）与最大反应（顶部）之间中点的浓度。 但您也可以确定曲线上的任意一点，例如 EC80 或 EC90。

许多剂量反应曲线的标准斜率为1.0。该模型并不假设标准斜率，而是根据数据拟合Hill斜率。因此得名“可变斜率模型”。当数据点充足时，该模型更为适用。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂浓度的对数输入到 X 列中。将反应值以任意方便的单位输入到 Y 列中。将一组数据集输入到 A 列，如有需要，可使用 B、C…列分别表示不同的处理组。

从数据表中，单击“分析”，选择“非线性回归”，然后选择方程面板：“剂量反应方程——特殊”，X 为 log(浓度)。接着选择“log(激动剂) 与反应——查找 EC 值”。

必须将参数 F 约束为 0 到 100 之间的常数。若要拟合 EC80，请将 F 设为 80。若将 F 约束为 50，则该方程等同于斜率可变的剂量反应曲线。

建议将参数 HillSlope 约束为其标准值 1.0 或 -1。当数据点较少、无法很好地拟合斜率时，此方法尤为有用。

如果您已扣除任何基础反应，请考虑将“Bottom”约束为常数值 0。

模型

logEC50=logECF - (1/HillSlope)*log(F/(100-F))

Y=Bottom + (Top-Bottom)/(1+10^((LogEC50-X)*HillSlope))

 

参数解读

ECF 是能产生位于 Bottom 和 Top 之间 F% 响应水平的激动剂浓度。Prism 会同时报告 ECF 及其对数值。

Hill斜率描述了曲线族的陡峭程度。Hill斜率的标准值为 1.0，建议将 Hill斜率约束为常数 1.0。Hill斜率大于 1.0 表示曲线更陡峭，小于 1.0 则表示曲线更平缓。

“顶点”和“底点”是 Y 轴单位上的平台。

调整此方程

ICanything

该方程也可拟合抑制性数据，此时曲线呈下降趋势而非上升趋势。 在此情况下，Hill斜率的控制数据拟合值将为负值。结果将始终以 ECf 形式报告。假设您将 F 设为 80，那么对于抑制性数据，ECf 即为将曲线降低至 80% 所需的浓度（X 值）。 若要获得使曲线下降80%（即降至20%）所需的浓度，则需将F设为20。若希望结果显示为“ICF”而非“ECF”，请复制该方程并进行编辑以完成此更改

X 表示浓度而非浓度的对数

Prism 的方程库中内置了一个相关的方程，允许您使用 X 代表激动剂浓度的对数（而非激动剂浓度本身）的数值来拟合 ECF（或 ICF）。这两个方程都会报告 ECF 及其对数 log(ECF)。