当 X 的值是剂量或浓度的对数时，使用此方程。当 X 的值是浓度或剂量时，请使用相关方程。

引言

许多 log(剂量) 反应曲线都呈现出熟悉的对称 S 形。通常的目标是确定激动剂的 EC50 值 - 即引发反应强度介于基础反应（底部）与最大反应（顶部）之间中点处的浓度。但您也可以确定曲线上的任意点，例如 EC80 或 EC90。

许多剂量反应曲线的标准斜率为1.0。本模型不预设标准斜率，而是根据数据拟合Hill斜率，因此得名“可变斜率模型”。当数据点充足时，该模型更为适用。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂浓度的对数输入到 X 列。将反应值以任意方便的单位输入到 Y 列。将一组数据集输入到 A 列，如有需要，可使用 B、C...列分别表示不同的处理组。

从数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，并选择方程面板：剂量反应方程 -- 特殊，X 为 log(浓度)。然后选择“log(激动剂) 与反应 -- 查找 EC 值”。

必须将参数 F 约束为 0 到 100 之间的常数。若要拟合 EC80，请将 F 设为 80。若将 F 约束为 50，则该方程等同于斜率可变的剂量反应曲线。

建议将参数 HillSlope 约束为其标准值 1.0 或 -1。当数据点较少、无法很好地拟合斜率时，此方法尤为有用。

若已扣除任何基础反应，请考虑将 Bottom 约束为常数 0。

模型

logEC50=logECF - (1/HillSlope)*log(F/(100-F))

Y=Bottom + (Top-Bottom)/(1+10^((LogEC50-X)*HillSlope))

 

参数解读

ECf 是能产生 Bottom 和 Top 之间 F% 响应的激动剂浓度。Prism 会同时报告 ECF 及其对数。

Hill斜率描述了曲线族陡峭的程度。Hill斜率的标准值为 1.0，建议将 Hill斜率约束为常数 1.0。Hill斜率大于 1.0 表示曲线更陡峭，小于 1.0 则表示更平缓。

Top 和 Bottom 是 Y 轴单位上的平台。

调整此方程

ICanything

该方程也可拟合抑制性数据，此时曲线呈下降趋势而非上升趋势。在此情况下，Hill斜率的控制数据将为负数。结果始终以ECf形式呈现。假设您将F设为80，则抑制性数据的ECf即为使曲线下降至80%所需的浓度（X值）。 若需求使曲线下降80%（即降至20%）的浓度，则需将F设为20。若希望结果显示为“ICF”而非“ECF”，请复制该方程并进行相应修改

X 表示浓度而非浓度的对数

Prism 的方程库中内置了一个相关方程，允许您使用 X 代表激动剂浓度对数（而非浓度）的数值来拟合 ECF（或 ICF）。这两个方程都会报告 ECF 及其对数（log(ECF)）。