当 X 的取值为浓度或剂量时，应使用此方程。当 X 的取值为浓度或剂量的对数时，请使用相应的方程。

引言

许多 log(剂量) 反应曲线都呈现出熟悉的对称 S 形。通常的目标是确定激动剂的 EC50 值 - 即引发反应强度介于基础反应（底部）与最大反应（顶部）之间中点处的浓度。但您也可以确定曲线上的任意点，例如 EC80 或 EC90。

许多剂量反应曲线的标准斜率为1.0。该模型不预设标准斜率，而是根据数据拟合Hill斜率，因此得名“可变斜率模型”。当数据点充足时，该模型更为适用。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂的浓度输入 X 列。将反应值以任意方便的单位输入 Y 列。将一组数据集输入 A 列，如有需要，可使用 B、C...列分别表示不同的处理组。

从数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，并选择方程面板：“剂量反应方程 - 特殊”，X 代表浓度。然后选择“[激动剂] 与反应 - 查找 EC 值”。

必须将参数 F 约束为 0 到 100 之间的常数。若要拟合 EC80，请将 F 设为 80。若将 F 约束为 50，则该方程等同于斜率可变的剂量反应曲线。

建议将参数 HillSlope 约束为其标准值 1.0 或 -1。当数据点较少、无法很好地拟合斜率时，此方法尤为有用。

若已扣除任何基础反应，请考虑将 Bottom 约束为常数 0。

模型

EC50=ECF / (F/(100-F))^(1/HillSlope)

Y=Bottom + (Top-Bottom)/(1+(EC50/X)^HillSlope)

 

 

参数解读

ECF 是能产生 Bottom 和 Top 之间 F% 响应的激动剂浓度。Prism 会同时报告 ECF 及其对数。

Hill斜率 描述曲线族陡峭程度。1.0 是标准值，建议将 Hill斜率约束为常数 1.0。Hill斜率大于 1.0 表示曲线更陡峭，小于 1.0 则表示更平缓。

Top 和 Bottom 是 Y 轴单位上的平台。

调整此方程

ICanything

该方程也可拟合抑制性数据，此时曲线呈下降趋势而非上升趋势。在此情况下，Hill斜率的控制数据将为负值。结果始终以ECF形式呈现。假设您将F设为80，则抑制性数据的ECF即为使曲线下降至80%所需的浓度（X值）。 若需获取将曲线降低80%（即降至20%）所需的浓度，则需将F设为20。若希望结果显示为“ICF”而非“ECF”，请复制该方程并进行编辑以完成此更改

X 表示对数浓度而非浓度

Prism 的方程库中内置了一个相关方程，允许您使用 X 代表激动剂浓度对数（而非浓度）的数值来拟合 ECF（或 ICF）。这两个方程都会报告 ECF 及其对数（log(ECF)）。