在进行统计分析前的现实检验

在采用任何统计方法比较拟合结果之前，请先运用常识进行现实检验。如果其中一个拟合结果在科学上站不住脚，则应采纳另一个模型。只有当两个拟合结果都符合科学逻辑时，才应使用统计方法来比较它们。

Prism 部分实现了这种“现实检验”方法的自动化。如果任一模型的拟合结果存在模糊拟合，Prism 会直接选择另一个模型，而无需进行任何统计检验。

统计方法在“平方和”的变化与“自由度”的变化之间寻求平衡

更复杂的模型（即参数更多的模型）几乎总是比简单模型更贴合数据。需要借助统计方法来判断这种差异是否足以支持选择更复杂的模型。Prism 可通过额外平方和F检验，或利用信息论计算 AIC 值来实现这一点。请勿使用 R² 或调整后的 R² 来比较模型 (1)。

这两种方法仅在被比较的模型参数数量不同（因此自由度也不同）时才有意义。若要比较两个参数数量相同的模型，则无需使用F检验或AIC。只需选择平方和最小且最能拟合数据的模型即可。

这些方法如何用于比较数据集？

Prism 的“比较”选项卡允许您提出以下问题：“所选非共享参数的控制数据在不同数据集之间是否存在差异？”或“是否有一条曲线能充分拟合所有数据集？”。应用 F 检验或赤池方法来回答这些问题非常直观。Prism 会比较两个拟合结果的平方和。

•在一种拟合中，模型分别拟合到每个数据集，并用平方和来量化拟合优度。这些平方和值的总和则量化了拟合所有数据集的曲线族（family of curves）的拟合优度。

•另一种拟合则是对所有数据集进行一次全局拟合，共享指定的参数。如果您询问 Prism 是否有一条曲线能充分拟合所有数据集，那么它将共享所有参数。

这两种拟合是嵌套的（第二种是第一种的简化情况，需拟合的参数较少），因此可以通过平方和F检验或赤池法（Akaike's method）对平方和（实际上是第一种拟合的平方和之和）进行比较。

 

1.        Spiess, A.-N. & Neumeyer, N. 《R²作为药理学和生物化学研究中非线性模型不恰当衡量指标的评估：一种蒙特卡洛方法》。BMC Pharmacol 10, 6–6 (2010)。