在进行统计分析前的现实检验

在采用任何统计方法比较拟合结果之前，请先运用常识进行现实检验。如果其中一个拟合结果在科学上站不住脚，则应采纳另一个模型。只有当两个拟合结果在科学上都合理时，才应使用统计方法来比较它们。

Prism 部分实现了这种“现实检验”方法的自动化。如果任一模型的拟合结果存在模糊拟合，Prism 会直接选择另一个模型，而无需进行任何统计检验。

统计方法会在平方和的变化与自由度数量的变化之间取得平衡

复杂模型（即参数更多的模型）几乎总是比简单模型更贴合数据。 需要借助统计方法来判断这种差异是否足以支持选择复杂模型。Prism 可通过额外平方和F检验，或利用信息论并计算 AIC 值来实现这一点。请勿使用 R² 或调整后 R² 来比较模型 (1)。

这两种方法仅在被比较的模型参数数量不同（因此自由度数量也不同）时才有意义。 若要比较两个参数数量相同的模型，则无需使用F检验或AIC。只需选择平方和最小且最能拟合数据的模型即可。

这些方法如何用于比较数据集？

Prism 的“比较”选项卡允许您提出以下问题：“所选非共享参数的控制数据在不同数据集之间是否存在差异？”或“是否有一条曲线能够充分拟合所有数据集？”。应用 F 检验或赤池方法来回答这些问题非常简单。Prism 会比较两个拟合结果的平方和。

•在一种拟合中，模型分别对每个数据集进行拟合，并用平方和来量化拟合优度。这些平方和值的总和则量化了拟合所有数据集的曲线族所具有的拟合优度。

•另一种拟合方式是同时对所有数据集进行全局拟合，并共享指定的参数。如果您询问 Prism 是否有一条曲线能充分拟合所有数据集，那么它将共享所有参数。

这两种拟合是嵌套关系（第二种是第一种的简化情况，需拟合的参数较少），因此可以通过平方和F检验或赤池法（Akaike's method）对平方和（实际上是第一种拟合所得平方和的总和）进行比较。

 

1.        Spiess, A.-N. & Neumeyer, N. 《R²作为药理学和生物化学研究中非线性模型不恰当衡量指标的评估：一种蒙特卡洛方法》。BMC Pharmacol 10, 6–6 (2010)。