引言

逻辑增长初期近乎指数增长，随后随着种群规模接近最大可能值而逐渐放缓。

逻辑模型的特征在于相对增长率的线性递减。在任意时刻，增长率与 Y(1-Y/YM) 成正比，其中 Y 表示当前人口规模，YM 表示最大可能规模。随着 Y 接近最大值，该项的数值逐渐减小，从而导致增长放缓。

Gompertz 模型与逻辑模型生成的曲线非常相似。但在 Y 值较低时，Gompertz 模型的增长速度快于逻辑模型；反之，当 Y 值较大时，Gompertz 模型的增长速度则慢于逻辑模型。

分步操作

创建一个 XY 表。将时间值输入到 X 列，将种群值输入到 Y 列。输入数据后，单击“分析”，选择“非线性回归”，选择“生长方程”面板，然后选择“逻辑增长”。

考虑是否要将 Y0 和/或 Ym 约束为固定值。

模型

Y=YM*Y0/((YM-Y0)*exp(-k*x) +Y0)

 

参数解读

Y0 是初始人口（与 Y 单位相同）

YM 是最大种群 （单位与 Y 相同）

k 是速率常数（X 的倒数单位）

1/k 是第一个拐点的 X 坐标