当因变量（Y）为二分类变量（是/否、成功/失败等）时，应使用多重逻辑回归。因变量（Y）必须只有两个取值。 它可以是取值为“0”和“1”的连续变量，也可以是具有两个（文本）类别的分类变量。多重逻辑回归将根据一个或多个自变量X的特定取值，对Y等于1的概率（或Y等于指定分类水平的概率）进行拟合。

选择因变量

从下拉菜单中选择包含因变量（Y）的相应列。请注意，该变量只能包含两个值（必须是取值为“1”和“0”的连续变量，或具有两个水平的分类变量）。 如果将连续变量（取值为“0”和“1”）用作因变量，则可在“参数”对话框的“选项”选项卡中添加标签以标识这些值。

定义模型

除对Y值的限制外，数据的输入方式与多元线性回归相同。Prism使您能够轻松选择要纳入模型的变量，包括二阶和三阶交互作用以及变换。但是，Prism无法自动为您选择一组变量或交互作用。了解原因。

截距

对于逻辑回归，截距是指当所有 X 值均为零时，对数 odds 的期望值。如果这让您感到难以直观理解，您并非唯一如此的人。由于逻辑回归中对因变量采用了对数 odds 变换，该值的可解释性远低于线性回归。 或许最容易理解的方式是结合简单逻辑回归所绘制的逻辑S曲线来思考。截距项可以提供当X为零时该S曲线的值。通过一些简单的代数运算，可以证明该S曲线在X=0时的值由以下公式给出：

当X为0时的概率 = e^(β0)/(1+e^(β0))

另一种理解方式是：截距项使您能够确定在没有（或已考虑）预测变量的情况下，成功的概率是多少。

关于逻辑回归模型的截距，有一点非常重要：几乎没有任何理由将其排除。如上所述，逻辑回归模型截距（β0）的值告诉您，当所有预测变量（X变量）均等于零时，预测的对数比值是多少。 如果我们将这一信息从对数几率尺度转换为概率尺度，该模型的截距便提供了在控制所有其他变量后观察到“成功”（Y=1）的概率信息。 然而，将截距从模型中剔除，意味着您假设当所有 X 变量均为零时，观察到“成功”的概率等于 0.5（或 50%）。如果您感兴趣，可以在此处阅读更多相关数学原理。 但归根结底，在没有预测因子的情况下，假设（或希望假设）“成功”的概率为0.5的情况非常罕见。因此，您几乎总是希望在模型中包含截距项。

主效应

使用复选框选择要纳入模型的 X 变量。在拟合模型时，Prism 将为每个选定的主效应（以及每个选定的交互作用和变换项）确定一个回归系数。 默认情况下，所有主效应均被选中。如果您取消选中某个主效应，该 X 变量实质上将不参与分析（除非该变量属于下文所述的交互作用或变换项）。

交互作用

Prism 使将独立变量的二元和三元交互作用纳入模型变得非常简单。二元交互作用将两个变量相乘，从而生成一个新变量，模型将为此新变量确定一个回归系数。同样，三元交互作用将三个变量相乘。三元交互作用的使用频率低于二元交互作用。

变换

Prism 允许您在模型中使用任何变量的平方、立方或平方根。如果您希望 Prism 在定义多元回归模型时提供其他变换选项，请告知我们。