在进行逻辑回归时，选择一个不包含截距项（β0）的模型的情况非常罕见，罕见到Prism会显示一条警告，提醒您确保做出这一决定是有充分理由的。

如果将截距项从模型中剔除，就意味着您假设当所有预测变量均为零时，观察到成功事件的概率（P(Y=1)）等于 0.5。这种假设极少是合理的，因此，截距项几乎总是保留在逻辑回归模型中。 让我们来看一下逻辑回归的模型，并探讨一下这一问题背后的数学原理：

Ln(几率) = β0 + β1*X1 + …

 

如果我们将上式中的 Xi 值设为零，则可简化为：

Ln(几率) = β0

 

因此，当所有其他预测因子均为零时，截距 β0 等于对数几率。从模型中剔除截距，在数学上等同于将截距项设为零。若将 eβ0 设为零并对上述方程取指数，可得：

eLn(几率) = eβ0

几率 = eβ0

几率 = e0

几率 = 1

 

现在，利用几率可表示为“Y=1的几率”与“1 - Y=1的几率”之比这一事实。

几率 = 1

P(Y=1)/[1 - P(Y=1)] = 1

 

解得 P(Y=1)：

P(Y=1) = (1)*[1 - P(Y=1)]

P(Y=1) = 1 - P(Y=1)

2*P(Y=1) = 1

P(Y=1) = 0.5

 

因此，通过从逻辑回归模型中剔除截距项，您实际上假设了当所有预测因子均为零时，观察到成功事件的概率为50%。这一假设极少适用，因此截距项几乎总是被包含在逻辑回归模型中。