射门踢球手

假设您想根据踢球距离来预测一名橄榄球踢球手能否成功完成一次特定的射门。您知道射门距离是决定射门是否成功的关键因素，因此首先，您可以收集一些关于踢球手在不同距离下射门能力的初始数据。 为此，您让踢球手从不同距离尝试踢一次任意球（为了便于本示例说明，我们假设每次尝试互不影响）。这次初步测试的结果可能如下所示：

您可以看到，数据似乎支持了您的假设，即距离是影响射门是否成功的关键因素：较短距离的射门成功，而较长距离的射门则未命中。 事实上，您可以看到所有超过30码的尝试均未命中。这组数据体现了完全分离关系。在另一页关于完全分离的描述中曾指出，完全分离并不总是坏事。它可能仅仅意味着存在一个变量（本例中为距离），您可以利用它来完全预测结果（本例中即射门尝试是否成功）。

但这里存在一个问题……

在本示例中，完全有可能我们的射门手其实能够踢进30码以外的射门，只是我们收集的数据量不足。如果我们重复这个实验，但在每个距离上收集多次尝试的结果（再次假设每次尝试彼此独立），我们的数据可能会看起来像这样：

这些数据不再存在完全分离的问题，并能让我们更清楚地了解踢球手在不同距离上的表现。 事实上，利用这些数据，我们可以确定我们的踢球手在略超过34码的距离上成功射门几率为50%（Prism软件将该距离标注为“X at 50%”）。