射门手

假设您想根据美式橄榄球踢球手需要踢球的距离，来预测他是否能够成功完成一次特定的射门。 您知道，射门距离在决定射门是否成功方面起着重要作用，因此，首先，您可以收集一些关于踢球手在不同距离下射门能力的初步数据。 为此，您让踢球手从不同距离尝试踢一次射门（为便于本示例说明，我们假设每次尝试互不影响）。这次初步测试的结果可能如下所示：

可以看出，这些数据似乎支持了您的假设，即距离会影响射门是否成功：较短距离的射门成功了，而较长距离的射门则未命中。事实上，您可以看到所有超过30码的射门均未命中。这些数据体现了完美分离。 在另一页关于“完美分离”的描述中指出，完美分离并不一定总是坏事。它可能仅仅意味着存在一个变量（本例中为距离），您可以利用该变量完美地预测结果（本例中即射门尝试是否成功）。

但这里存在一个问题……

在本示例中，完全有可能我们的射门手实际上能够踢进30码以外的射门，只是我们收集的数据还不够充分。如果我们重复这个实验，但在每个距离上收集多次尝试的结果（同样假设每次尝试彼此独立），我们的数据可能会看起来像这样：

这些数据不再存在完美分离的问题，并能让我们更清楚地了解踢球手在不同距离上的表现。 事实上，利用这些数据，我们可以确定我们的踢球手在略超过34码的距离上成功射门几率为50%（Prism将该距离在该数据中标记为“X at 50%”）。