当 X 的取值为浓度或剂量时，请使用此方程。当 X 的取值为浓度或剂量的对数时，请使用相应的方程。

操作模型简介

EC50 由激动剂的两个特性决定：

•其与受体的结合能力，通过药物与受体结合的亲和力来量化。

•结合后诱导反应的能力。这一特性称为激动剂的效价。由于效价既取决于激动剂本身，也取决于组织，因此同一药物作用于同一类受体时，在不同组织中可能具有不同的效价，从而产生不同的EC50值。

单次剂量-反应实验无法同时确定亲和力和效价。一种亲和力高但效价低的药物，其产生的剂量反应曲线将与亲和力低但效价高的药物完全相同。

为区分亲和力与效价，需对完全激动剂的剂量反应曲线进行全局拟合，并拟合第二条剂量反应曲线 - 该曲线是在用烷化剂（或其他不可逆处理）处理细胞或组织以减少可结合受体数量后测得的。受体数量减少时，剂量反应曲线会向下且通常向右偏移。

该操作模型假设：减少可用受体数量不会改变药物与受体的亲和力。它还假设组织中可能达到的最大反应保持不变（该处理具有特异性，针对的是您正在研究的受体）。在接受这些假设的前提下，对操作模型进行全局拟合将确定激动剂与受体的亲和力。

分步操作

创建一个XY数据表。将激动剂配体的浓度输入X列。将反应值以任意方便的单位输入Y列。 在 A 列中输入完全激动剂且无受体耗竭的数据。在 B 列中输入受体耗竭后的数据。如果您拥有不同受体耗竭水平的数据，请重复此操作，分别输入到 C、D、E 等列中。您无需知道受体耗竭的具体程度，也无需在列标题中输入任何数值（尽管这些标题作为标签很有用）。

在数据表中，单击“分析”，选择“非线性回归”，并选择方程面板：剂量反应方程 -- 特殊，X 为浓度。然后选择操作模型 - 耗竭，X 为浓度。

如果您已扣除任何基础反应，请考虑将参数 Basal 约束为常数零。

还应考虑将转导斜率 n 约束为常数 1.0。当设置为 1.0 时，所有剂量反应曲线均被约束为具有 1.0 的 Hill 斜率，这在实际观察中较为常见。

模型

operate= ((Ka+X)/(Tau*X))^n

Y=Basal + (Effectmax-Basal)/(1+operate) 

 

 

参数解读

Effectmax 是系统可能达到的最大响应，单位与 Y 轴相同。它是使用完全激动剂且受体未耗竭时获得的剂量反应曲线的最高平台。如果您的激动剂不是完全激动剂，EffectMax 可能高于无耗竭曲线中的最高平台。

Basal 是无激动剂时的响应值，单位与 Y 轴相同。若已扣除任何基础响应，请将 Basal 约束为常数零。

KA 是激动剂-受体解离常数，单位与 X 相同（通常为摩尔）。它衡量完全激动剂对受体的亲和力，这也是此类实验的主要目标。Prism 会同时报告 KA 及其对数。它与 EC50 不同。

tau 是转导常数，是效力的实用指标。它是获得半最大反应所需激动剂占据受体比例的倒数。若 tau 等于 10，则意味着仅需 10% 的受体被占据即可引发半最大反应；若 tau 等于 1.0，则意味着必须占据所有受体才能产生半最大反应。 这种情况通常发生在受体已显著耗竭的组织中。由于 tau 既是组织特性也是受体系统的特性，因此它并非内在效力的直接衡量指标 - 内在效力通常被定义为仅属于激动剂-受体对的特性，与所使用的检测系统无关。Prism 软件会为每个数据集同时报告 tau 及其对数。

n 是无量纲的转导斜率。它与Hill斜率相似，但并不完全相同。在大多数情况下，n 被限制为常数 1.0，此时所有剂量反应曲线的Hill斜率均为 1.0。如果 n 不等于 1.0，则Hill斜率既不等于 1.0，也不等于 n。

注释

由于 tau 衡量的是药效，Prism 会为每个数据集拟合不同的 tau 值。受体耗竭会降低 tau 的值。其他参数则进行全局拟合，以求得适用于所有数据集的控制数据。

参考文献                                                                          

Black 和 Leff（《英国皇家学会学报 B 辑》，220: 141-162, 1983）