当 X 值为剂量或浓度的对数时，使用此方程。当 X 值为浓度或剂量时，请使用相关方程。

操作模型简介

EC50 由激动剂的两个特性决定：

•其与受体的结合能力，通过药物与受体结合的亲和力来量化。

•结合后诱导反应的能力。该特性称为激动剂的效价。由于效价既依赖于激动剂本身也依赖于组织，因此同一药物作用于同一类受体时，在不同组织中可能具有不同的效价，从而产生不同的EC50值。

单次剂量-反应实验无法同时确定亲和力和效价。一种亲和力高但效价低的药物，其产生的剂量反应曲线将与亲和力低但效价高的药物完全相同。

为区分亲和力与效价，需对完全激动剂的剂量反应曲线进行全局拟合，并拟合第二条剂量反应曲线 - 该曲线是在用烷化剂（或其他不可逆处理）处理细胞或组织以减少可结合受体数量后测得的。受体数量减少时，剂量反应曲线会向下且通常向右偏移。

该操作模型假设：减少可用受体数量不会改变药物与受体的亲和力。它还假设组织中可能达到的最大反应保持不变（该处理具有特异性，针对的是您正在研究的受体）。在接受这些假设的前提下，对操作模型进行全局拟合将确定激动剂与受体的亲和力。

分步操作

创建一个XY数据表。将激动剂配体的浓度对数输入X列。将反应值以任意方便的单位输入Y列。 在 A 列中输入完全激动剂且无受体耗竭的数据。在 B 列中输入受体耗竭后的数据。若您拥有不同受体耗竭水平的数据，请重复此操作，分别输入至 C、D、E 等列。您无需知道受体耗竭的具体程度，也无需在列标题中输入任何数值（尽管这些标题可作为标签使用）。

在数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，并选择方程面板：剂量反应方程 -- 特殊，X 为 log(浓度)。然后选择“操作模型 - 耗竭”，X 为 log(浓度)。

如果您已扣除任何基础反应，请考虑将参数 Basal 约束为常数 0。

还应考虑将转导斜率 n 约束为常数 1.0。当设置为 1.0 时，所有剂量反应曲线均被约束为具有 1.0 的 Hill斜率，这在实际观察中较为常见。

模型

operate= (((10^logKA)+(10^X))/(10^(logtau+X)))^n

Y=Basal + (Effectmax-Basal)/(1+operate) 

 

参数解读

Effectmax 是系统可能的最大响应，单位与 Y 轴一致。它是使用完全激动剂且未耗竭受体时所得剂量反应曲线的最高平台。如果您的激动剂不是完全激动剂，EffectMax 可能高于无耗竭曲线的最高平台。

Basal 是无激动剂时的响应值，单位与 Y 轴相同。若已扣除任何基础响应，请将 basal 约束为常数零。

KA 是激动剂-受体解离常数，单位与 X 相同（通常为摩尔）。它衡量完全激动剂对受体的亲和力，这也是此类实验的主要目标。Prism 会同时报告 KA 及其对数。它与 EC50 不同。

tau 是转导常数，是效力的实用指标。它是获得半最大反应所需激动剂占据受体比例的倒数。若 tau 等于 10，则意味着仅需 10% 的受体被占据即可引发半最大反应；若 tau 等于 1.0，则意味着必须占据所有受体才能产生半最大反应。 这种情况通常发生在受体已显著耗竭的组织中。由于 tau 既是组织特性也是受体系统的特性，因此它并非内在效力的直接衡量指标 - 内在效力通常被定义为仅属于激动剂-受体对的特性，与所使用的检测系统无关。Prism 软件会为每个数据集同时报告 tau 及其对数。

n 是无量纲的转导斜率。它与 Hill斜率相似，但并不完全相同。在大多数情况下，n 被限制为常数 1.0，此时所有剂量反应曲线的 Hill斜率均为 1.0。如果 n 不等于 1.0，则 Hill斜率既不等于 1.0，也不等于 n。

注释

由于 tau 衡量的是药效，Prism 会为每个数据集拟合不同的 tau 值。受体耗竭会降低 tau 的值。其他参数则进行全局拟合，以求得适用于所有数据集的控制数据。

参考文献                                                                          

Black 和 Leff（《英国皇家学会学报 B 辑》，220: 141-162, 1983）