当 X 的取值为浓度或剂量时，使用此方程。当 X 的取值为浓度或剂量的对数时，请使用相关方程。

操作模型简介

通过标准剂量-反应模型拟合得到的EC50值，由激动剂的两个特性决定：

•其与受体的结合能力，可通过药物与受体结合的亲和力来量化。

•结合后诱导反应的能力。这一特性称为激动剂的效价。由于效价既依赖于激动剂本身也依赖于组织，因此同一药物作用于同一类受体时，在不同组织中可能具有不同的效价，从而产生不同的EC50值。

单次剂量-反应实验无法同时确定亲和力和效价。一种亲和力高但效价低的药物，其产生的剂量反应曲线将与亲和力低但效价高的药物完全相同。

要确定部分激动剂的亲和力，需利用操作模型对完全激动剂和部分激动剂的剂量反应曲线进行全局拟合。完全激动剂的数据决定了可能达到的最大效应。基于此，拟合过程即可确定部分激动剂的亲和力。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂配体的浓度输入 X 列。将响应值以任意方便的单位输入 Y 列。将完全激动剂的数据输入 A 列。将部分激动剂收集的数据输入 B 列。如果拥有不同部分激动剂的数据，请重复此操作，分别输入 C、D、E 等列，每列对应不同的耗竭程度。

从数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，并选择方程面板：剂量反应方程 -- 特殊，X为浓度。然后选择操作模型 - 部分激动剂，X为浓度。

若已扣除任何基础反应，请考虑将参数 Basal 约束为常数 0。

还应考虑将转导因子斜率 n 约束为常数 1.0。当设置为 1.0 时，所有剂量反应曲线均被约束为具有 1.0 的 Hill斜率，这在实际中很常见。如果 n 不为 1.0，Hill斜率将不为 1.0，但也不会精确等于 n。

模型

operate= ((Ka+X)/(Tau*X))^n

<A> Y = 基础值 + (最大效应 - 基础值) / (1 + (EC50/X)^n)

<~A> Y = 基线值 + (最大效应 - 基线值) / (1 + 作用因子)

 

 

第二行前带有 <A>，表示该公式仅适用于第一个数据集。它拟合了一条斜率可变的剂量反应曲线。第三行前带有 <~A>，表示该公式适用于除第一个数据集以外的所有数据集。它拟合操作模型以确定部分激动剂的亲和力 (KA)。

参数解读

Effectmax 是系统可能的最大响应，单位与 Y 轴一致。它是完全激动剂剂量反应曲线的最高平台。

Basal 表示无激动剂时的响应，单位与 Y 轴相同。若已扣除任何基础响应，请将 basal 约束为常数零。

n 是无量纲的转导斜率。它与 Hill斜率相似，但并不完全相同。在大多数情况下，n 被约束为常数 1.0，此时所有剂量反应曲线的 Hill斜率均为 1.0。如果 n 不等于 1.0，则 Hill斜率既不等于 1.0，也不等于 n。

KA 是部分激动剂的平衡解离常数，单位与 X 相同（通常为摩尔）。它衡量部分激动剂对受体的亲和力，这也是此类实验的主要目的。Prism 会同时报告 KA 及其对数。它与 EC50 不同。根据定义，无法为第一个数据集（完全激动剂）计算该值。

tau 是转导常数，是效力的实用指标。它是激动剂必须占据受体比例的倒数，该比例对应于获得半最大反应所需的受体占据率。若 t 等于 10，则意味着仅需占据 10% 的受体即可引发半最大反应。 若 t 等于 1.0，则表示必须占据所有受体才能产生半最大反应。这种情况通常发生在部分激动剂上。Prism 软件会同时报告 tau 及其对数，并针对每个数据集单独拟合 tau。根据定义，对于第一个数据集（完全激动剂），无法计算 tau。

 

参考文献                                                                                                                      

Black 和 Leff（《英国皇家学会学报 B 辑》，220: 141-162, 1983）