为什么 Prism 在 Deming回归结果中不报告 R² 值？

当 Prism 执行 Deming回归时，它会报告斜率和截距及其置信区间，并给出一个 P 值，用于检验“斜率实际上为零”这一零假设。然而，Prism 不会报告 Deming回归的任何拟合优度指标，因此也不会报告 R²。原因是，我们未能找到任何论文或文献能解释如何计算或解读该值。 在普通的线性和非线性回归中，R² 代表模型解释的变异量所占的比例。但在Deming回归中，这一定义并不完全适用，且我们尚不清楚应如何将其概念延伸。

Deming回归与正交线性回归是否相同？

在 Prism 的 Deming回归对话框中，您需指定 X 和 Y 是否具有相同的单位且不确定度（变异度）相等。若选择此选项，Deming回归将最小化各点到直线的垂直距离平方和。这也被称为正交线性回归。若为 X 和 Y 指定不同的标准差值，则Deming回归与正交线性回归并不相同。

用于从一组重复测量中计算标准差的方程是如何推导出来的？

上一页展示了利用该方法对若干样本进行重复测量，进而评估方法不确定度（误差）的公式：

该公式的推导很简单。要计算方差，需求出每个值与均值之间差值的均方值。对于成对值，均值即为差值的一半。因此，取该距离平方的一半，同时对该对值中的另一个值也进行同样的计算。因此，两个值的贡献均为 di 的平方。将所有测量的该项相加，再除以测量次数，即可得到方差。 取其平方根即可得到标准差。

为什么是 N 而不是 N-1？我怀疑应该用 N-1，但这影响不大。这样会使标准差比实际值略小，但 X 和 Y 的标准差都会如此，因此两者的比值几乎不会改变。