为什么Prism在Deming回归结果中不报告R²值？

当Prism执行Deming回归时，它会报告斜率和截距及其置信区间，并报告一个P值，用于检验“斜率确实为零”这一零假设。 然而，Prism 并未报告任何与 Deming回归相关的拟合优度指标，因此也不会报告 R²。原因在于，我们未能找到任何论文或文献能解释如何计算或解读该值。 在普通的线性和非线性回归中，R² 代表模型解释的变异量所占的比例。但在 Deming回归中，这一定义实际上并不适用，而且我们也不清楚该如何将其扩展。

Deming回归与正交线性回归是否相同？

在 Prism 的德明回归对话框中，您可以指定 X 和 Y 是否采用相同的单位且具有相等的不确定度（变异量）。 若选择此选项，Deming回归将使各点到直线的垂直距离平方和最小化。这也被称为正交线性回归。若为 X 和 Y 指定不同的标准差 (SD) 值，则Deming回归与正交线性回归并不相同。

用于从一组重复测量值计算标准差的方程是如何推导出来的？

上一页展示了利用该方法对若干样品进行重复测量，进而评估该方法不确定度（误差）的公式：

该公式很容易推导出来。要计算方差，需求出每个值与均值之间差值的平方均方值。 对于成对测量，均值为差值的一半。因此，取该距离平方的一半，同时对该对中的另一个值也进行同样的计算。因此，对于这两个值，其贡献均为 di 的平方。将所有测量的该项相加，再除以测量次数，即得到方差。取其平方根即可得到标准差。

为什么是 N 而不是 N-1？我怀疑应该用 N-1，但这影响不大。这样会使标准差比实际值略小一些，但 X 和 Y 的标准差都会如此，因此两者的比值几乎不会改变。