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Prism 报告的这个数值代表了当逻辑斯蒂曲线的 Y 值为 0.5 时,X 变量的数值。换句话说,这就是模型预测概率为 0.5(或 50%)时的 X 值。从数学上讲,因为:

P(Y=1) = 0.5,

P(Y=0) = 1 - P(Y=1) = 1 - 0.5 = 0.5

因此,

几率 = P(Y=1)/P(Y=0) = 0.5/0.5 = 1,且

Ln(几率) = Ln(1) = 0

利用简单逻辑斯蒂模型的公式,

Ln(几率) = 0 = β0 + β1*X,我们可以求得X的值:

β0 + β1*X = 0

β₁*X = -β₀

X = -β₀/β₁

因此,对于给定的模型,Prism在此处报告的值等于 -β0/β1。请注意,在特殊情况下,该值还有其他一些解读。 例如,如果 X 代表某种药物或其他治疗手段的用量(或浓度),且 Y=1 表示受试者死亡,那么当 P(Y=1) = 0.5 时,X 的值即为 LD50(或半数致死剂量)。 该值代表杀死 50% 受试群体所需的物质用量/浓度。这是毒理学中非常常见的计算值。

在其他剂量-反应型关系中,根据实验的特异性情况,该值也可能被称为EC50或IC50。