Prism 报告的这个数值代表当逻辑曲线的 Y 值为 0.5 时,X 变量的数值。换句话说,这就是模型预测观察到成功概率为 0.5(或 50%)时的 X 值。从数学上讲,因为:
P(Y=1) = 0.5,
P(Y=0) = 1 - P(Y=1) = 1 - 0.5 = 0.5
因此,
几率 = P(Y=1)/P(Y=0) = 0.5/0.5 = 1,且
Ln(几率) = Ln(1) = 0
利用简单逻辑模型的公式,
Ln(几率) = 0 = β0 + β1*X,我们可以求解X:
β0 + β1*X = 0
β1*X = -β0
X = -β0/β1
因此,对于给定的模型,Prism在此处报告的值等于 -β0/β1。请注意,在特殊情况下,该值还有其他解读。 例如,若 X 代表某种药物或其他给药治疗的剂量(或浓度),且 Y=1 表示受试者死亡,则当 P(Y=1) = 0.5 时的 X 即为 LD50(或致死剂量,50%)。该值代表杀死 50% 测试群体所需的物质剂量/浓度。这是毒理学中非常常见的计算值。
在其他剂量-反应关系中,根据实验的特异性情况,该值也可能被称为EC50或IC50。