重复测量方差分析用于比较三个或更多匹配组的均值。严格来说，“重复测量”一词仅适用于向每个受试者重复施加处理的情况，而“随机区组”一词则用于在匹配受试者的每个组（区组）内随机分配处理的情况。对于重复测量和随机区组实验，其分析方法完全相同，且Prism软件始终使用“重复测量”这一术语。
执行重复测量“对数正态性”方差分析的重要信息
从 Prism 10.5 开始，Prism 提供了将待分析数据假设为来自对数正态分布（而非正态（高斯）分布）的选项。在执行这种重复测量方差分析时，本页上的所有信息基本上仍然适用，但有一个非常重要的区别。在计算任何平方和、均方、F 统计量或 P 值之前，系统会在后台对输入的数据进行对数转换。 您无需在 Prism 或其他外部应用程序中对数据进行转换。只需输入从对数正态分布中抽取的原始数据，并适当指定分布假设。Prism 将自动处理后续步骤。
需注意以下几点：
•一组值的几何均值等于其对数转换后值的平均数
•计算两个几何均值的比值，在数学上等同于计算对数转换后几何均值之间的差值
•对数正态性方差分析（ANOVA）的平方和是基于对数转换后的数据（以及相应的对数转换后数据的均值）计算的
•Prism 会自动将分析结果转换回数据的原始量表，因此您无需对结果进行任何其他数据处理
P 值
P 值回答了以下问题：
如果总体 P 值较大，则数据无法为您提供任何依据来推断均值存在差异。即使真实均值相等，仅凭偶然性就得到如此悬殊的均值结果，您也不会感到惊讶。这并不等同于说真实均值是相同的。您只是没有令人信服的证据表明它们存在差异。
如果总体P值较小，那么您观察到的差异不太可能是随机抽样造成的。您可以拒绝“所有总体均值相同”这一假设。这并不意味着每个均值都与其他所有均值不同，仅表示至少有一个均值与其他均值不同。请查看后检验的结果以确定差异所在。
配对是否有效？
重复测量实验设计具有很强的检验力，因为它控制了导致受试者间变异性的因素。如果配对有效，重复测量检验得出的 P 值将小于普通方差分析（ANOVA）。 重复测量检验的检验力更高，因为它将受试者间变异性与受试者内变异性区分开来。然而，如果配对无效，重复测量检验的检验力可能会降低，因为其自由度较少。
Prism 用于检验配对是否有效，并给出一个 P 值，该 P 值用于检验“总体行均值均相等”的零假设。如果该 P 值较低，则可得出配对有效的结论；如果 P 值较高，则可得出配对无效的结论，并应重新考虑实验设计。
F 比值与方差分析表
P 值是根据方差分析表计算得出的。在重复测量方差分析中，存在三个变异来源：列间（处理组）、行间（个体）和随机（残差）。方差分析表将总平方和分解为这三个分量，然后根据组数和受试者数（以自由度表示）进行调整，从而计算出两个 F 比值。 主F比值用于检验各列均值相等的零假设。另一个F比值用于检验各行均值相等的零假设（即有效配对检验）。在每种情况下，若零假设成立，则预期F比值应接近1.0。若F值较大，则P值较小。
若不接受球面性假设
如果您勾选了不接受球面性假设的选项，Prism 将采取两种不同的处理方式。
•它将应用 Geisser 和 Greenhouse-Geisser修正。您会看到自由度变小，且通常不是整数。相应的 P 值会比未进行该修正时更高。
•它会报告 epsilon 的值，该值反映了数据对球面性假设的违背程度。
R²
Prism 报告两个不同的 R² 值，它们是通过计算平方和 (SS) 的比值得出的：
•用于量化处理效应的大小。计算方法有两种。Prism采用Keppel (1) 描述的方法，其中R²是处理效应引起的变异占处理效应变异与残差变异之和的比例。这种R²的计算方式很简单，即处理方差之和除以处理方差之和与残差方差之和。 请注意，受试者间变异（SSindividual）不包含在计算中。该 R² 值在结果部分以“重复测量方差分析摘要”为标题进行报告。从数学角度看，这等同于偏埃塔平方的计算。
•用于量化配对的有效性。该R²值量化了总变异中由受试者间差异所占的比例。其计算方式为个体方差（SSindividual）除以总方差（SStotal），并在结果部分以“配对是否有效”为标题进行报告。
标准效应量
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Prism 会为方差分析结果报告标准效应量，包括 η²、偏 η² 和 Cohen's f。由于这些效应量适用于多种方差分析设计（单因素方差分析、双因素方差分析、三因素方差分析及多因素方差分析； 常规和重复测量设计），关于这些效应量如何计算和解读的详细信息，请参阅专门的“理解方差分析效应量”页面。
多重比较检验与分析检查表
在解释结果前，请查阅分析核查清单。
(1) G Keppel 和 TD Wickens，《设计与分析》，第四版，2004 年，ISBN：0135159415
