小样本

当样本量较小（例如少于十几个数据点）时，选择参数和非参数检验尤为重要。

若选择参数检验，而数据并非来自高斯分布，则结果将失去重要意义。当样本量极小且数据偏离高斯分布时，参数检验的稳健性较差。

若选择非参数检验，但实际数据符合正态分布，则很可能得到过大的P值，因为非参数检验的检验力低于参数检验，而在样本极小的情况下，这种差异尤为显著。

遗憾的是，当样本量很小的时候，正态性检验的检验力几乎为零，无法有效判断样本是否来自正态总体。小样本本身包含的信息不足，无法让您对整个总体的分布形状做出可靠的推断。

大样本

当样本量巨大（例如超过100左右）时，选择参数和非参数检验的决定就没那么重要了。

若选择参数检验而数据实际并非高斯分布，损失并不大，因为参数检验对高斯假设的违背具有鲁棒性，尤其当样本量相等（或接近相等）时。

如果您选择了非参数检验，但实际数据确实服从正态分布，损失也不大，因为当样本量较大时，非参数检验的检验力几乎与参数检验相当。

正态性检验在大样本中效果良好，因为大样本包含足够的数据，让您能够对数据所抽取的总体分布形状做出可靠的推断。但正态性检验并不能回答您真正关心的问题。 您真正想知道的是，该分布是否与高斯分布存在显著差异，以至于让人对参数检验的适用性产生怀疑。但正态性检验回答的是另一个问题。正态性检验旨在探查是否有证据表明该分布偏离了高斯分布。但在样本量巨大的情况下，正态性检验会检测到微小的偏离，这些差异微乎其微，不足以影响选择参数和非参数检验的决策。

总结