小样本

当样本量较小（例如少于十二个数据点）时，选择参数和非参数检验尤为重要。

若选择参数检验，而数据并不服从高斯分布，则结果将失去实际意义。当样本量极小时，参数检验对偏离高斯分布的情况鲁棒性较差。

如果您选择了非参数检验，但数据实际上服从正态分布，则很可能得到过大的P值，因为非参数检验的功效低于参数检验，而在样本极小的情况下，这种差异尤为明显。

遗憾的是，当样本量很小的时候，正态性检验在检测样本是否来自正态总体方面几乎没有功效。小样本根本不包含足够的信息，无法让您对整个总体的分布形状做出可靠的推断。

大样本

当样本量非常大（例如大于100左右）时，选择参数和非参数检验的决定就没那么重要了。

如果您选择了参数检验，而您的数据实际上并非高斯分布，也不会造成太大损失，因为参数检验对高斯假设的违背具有鲁棒性，尤其是当样本量相等（或几乎相等）时。

如果您选择了非参数检验，但数据实际上是高斯分布的，损失也不大，因为当样本量较大时，非参数检验的功效几乎与参数检验相当。

正态性检验在大样本中效果良好，因为大样本包含足够的数据，使您能够对数据所抽取的总体分布形状做出可靠的推断。但正态性检验并不能回答您真正关心的问题。您想知道的是，该分布是否与高斯分布存在足够大的差异，以至于让人对参数检验的适用性产生怀疑。 然而，正态性检验回答的是另一个问题。它旨在判断是否有证据表明该分布偏离了高斯分布。但在样本量极大的情况下，正态性检验会检测到微小的偏离，这些差异微乎其微，不足以影响选择参数和非参数检验的决策。

总结