为什么不总是使用非参数检验呢？这样可以避免假设数据来自高斯分布 - 这是一个很难确定的假设。问题在于，非参数检验的功效低于标准检验。功效会低多少？答案取决于样本量。

通过实例来理解这一点最为直观。以下是一组示例数据，用于比较两个组（每组各含三名受试者）的测量结果。

看到这些数值时，似乎很明显，干预措施极大地提高了被测量的数值。

但让我们用Mann-Whitney检验（一种用于比较两个非配对组的非参数检验）来分析这些数据。该检验只关注序数。因此，您将上述数据输入Prism软件，但Mann-Whitney检验的计算仅基于序数：

Mann-Whitney检验随后探讨：若将对照组和实验组的秩随机互换，则一个组获得最低的三个秩、另一个组获得最高的三个秩的概率是多少。这种非参数检验仅关注秩，而忽略了实验组数值不仅更高，而且高出许多这一事实。 答案，即双尾P值，为0.10。采用传统的5%显著性水平，这些结果无显著差异。本示例表明，当每组样本量N=3时，Mann-Whitney检验永远无法获得小于0.05的P值。换言之，在每组仅含三名受试者且采用传统“显著性”定义的情况下，Mann-Whitney检验的功效为零。

相比之下，当样本量较大时，Mann-Whitney检验的功效几乎与t检验相当。若想进一步了解大样本量下非参数检验与传统检验的相对功效，请查阅高级统计学书籍中“渐近相对效率”这一术语。