三因素方差分析确实超出了“基本生物统计学”的范畴。三因素方差分析后的多重比较更是进一步拓展了这一定义。如果您没有花时间真正理解三因素方差分析，很容易被结果误导。请务必注意！仅靠阅读这些帮助文档是无法理解三因素方差分析的。

三因素方差分析将数据值间的总变异性分解为八个组成部分：各因素引起的变异性（三个部分）、两个因素之间各二因素交互作用引起的变异性、所有因素之间三因素交互作用引起的变异性，以及重复样本间的变异性（称为残差变异或误差变异）。 对于每种变异来源，Prism 会报告归因于该来源的变异比例，并（除最后一项外）给出一个 P 值，用于检验零假设：即数据来自一个总体，而该潜在变异来源实际上并未对各值之间的总体变异做出任何贡献。

请注意，双因素方差分析得出的八个 P 值并未针对这八组比较进行校正。虽然这样做似乎合乎逻辑，但在方差分析中传统上（甚至从未？）进行过此类校正。

如果您的数据在任一（或所有）因素中包含重复测量，Prism 既可以进行重复测量方差分析，也可以拟合混合效应模型。在无缺失值的情况下，P 值和多重比较检验的结果与常规方差分析完全一致。如果存在缺失值，则只有当缺失原因具有随机性时，结果才具有解释意义。如果某个值缺失是因为其数值过高（或过低）而无法测量，则该缺失不具有随机性。 如果数据缺失是因为某种处理具有毒性，那么这些缺失值就不是随机缺失的。

回顾我们关于如何解读方差分析表及双因素方差分析混合模型结果的相关信息可能会有所帮助。

多重比较检验是统计学中最令人困惑的主题之一。由于Prism软件针对单因素方差分析、双因素方差分析和三因素方差分析提供的多重比较检验方法几乎相同，我们已将相关信息进行了整合。

标准效应量

Prism 会为方差分析结果报告标准效应量，包括η²、偏η²（ηp²）和科恩的 f 值。由于这些效应量适用于多种方差分析设计（单因素方差分析、双因素方差分析、三因素方差分析及多因素方差分析； 常规和重复测量设计），关于这些效应量如何计算和解读的详细信息，请参阅专门的“理解方差分析效应量”页面。