三因素方差分析（也称为三因素ANOVA）用于确定三个因素如何影响响应变量。例如，您可能在男性和女性受试者中，针对三种不同的药物及其两种不同的预处理方案，测量其响应情况。在本示例中，药物处理是一个因素，性别是另一个因素，而预处理则是第三个因素。有关解释结果，请参阅其他资料。

总体是否服从高斯分布？

三因素方差分析（ANOVA）假设各重复样本均来自高斯分布。虽然在样本量较大时这一假设的重要性不高，但在样本量较小（尤其是样本量不均等）的情况下，该假设至关重要。Prism 软件不会对该假设的违背情况进行检验。如果您确信数据并非来自高斯分布（且任何变换都无法使其符合高斯分布），则应考虑进行非参数方差分析。Prism 软件不提供此类检验。

方差分析还假设所有重复组总体标准差相等，且标准差之间的任何差异均源于随机抽样。

数据是否为非配对数据？        

三因素方差分析通过将组平均值之间的差异与各组的合并标准偏差进行比较来运作。如果受试者依次接受了多种处理，或者实验设计采用匹配组，则应使用重复测量方差分析。Prism无法计算任何因子中包含重复测量的三因素方差分析。

“误差”是否相互独立？

“误差”一词指每个值与所有重复测定均值之间的差值。三因素方差分析的结果仅在数据散布具有随机性时才有意义 - 即无论何种因素导致某个值过高或过低，该因素仅影响该单一值。Prism无法检验这一假设。 您必须考虑实验设计。例如，若您有六个重复，但这些数据来自两只动物的三个重复，则误差不独立。在此情况下，某些因素可能导致同一只动物的所有数值偏高或偏低。

您真的想比较均值吗？

三因素方差分析用于比较均值。即使分布之间存在显著重叠，仍可能得到极小的 P 值 - 这清楚地表明总体均值存在差异。在某些情况下 - 例如评估诊断试验的有效性 - 您可能更关注分布之间的重叠程度，而非均值之间的差异。

是否存在三个因素？

请勿将三因素方差分析与包含三个组别的单因素方差分析混淆。三因素方差分析包含三个分组变量，例如性别、疾病有无以及对照组与治疗组。而单因素方差分析仅包含一个分组变量（例如治疗方式）。如果存在三种不同的治疗方案，您需要进行单因素方差分析而非三因素方差分析。

这三个因素都是“固定因素”而非“随机因素”吗？

Prism 执行的是 I 类固定效应方差分析。该分析用于检验您已收集数据的特定组别之间均值的差异。如果您是从无限（或至少是大量）可能的组别中随机选取组别，并且希望得出关于所有组别（甚至包括未纳入本次实验的组别）之间差异的结论，则需要采用不同的计算方法。