当许多相互独立的随机因素以加性方式作用从而产生变异性时，就会出现高斯分布。通过一个例子可以最清楚地说明这一点。

设想一个非常简单的“实验”。您用移液管吸取一些水并称重。 您的移液管理论上应移入10微升水，但实际上移入的量在9.5至10.5微升之间随机波动。如果您重复移液一千次，并绘制结果的频率分布直方图，其形状将如下图所示。

平均重量为10毫克，这相当于10微升水的重量（至少在地球上是这样）。其分布呈平坦状，完全没有高斯分布的迹象。

现在让我们把实验变得更复杂一些。我们用移液管吸取两次，然后称量结果。平均而言，重量现在将达到20毫克。但您可以预期，误差有时会相互抵消。下图就是您得到的结果。

每个移液步骤都存在平坦的随机误差。将它们相加后，其分布就不再是平坦的了。例如，只有当两个移液步骤的误差都显著朝同一方向偏移时，才会得到接近 21 毫克的称重值，而这种情况很少见。

现在，我们将这一情况扩展到十个移液步骤，并观察其和的分布情况。

该分布与理想的高斯分布非常相似。如果将实验次数从1,000次增加到15,000次，其分布将更接近高斯分布。

该模拟演示了一个也可通过数学方法证明的原理：如果实验中的离散数据由众多可加且权重几乎相等的来源构成，且样本量较大，则该离散数据将近似于高斯分布。

高斯分布是一种数学上的理想状态。实际上，几乎没有（如果有的话）生物分布真正服从高斯分布。高斯分布的范围从负无穷大延伸到正无穷大。如果本示例中的权重真的服从高斯分布，那么权重为负的可能性虽然极小，但确实存在。 由于权重不能为负，因此该分布不可能完全符合高斯分布。但它与高斯分布足够接近，因此可以使用假设高斯分布的统计方法（如t检验和回归分析）。