FDR的定义

这里再次呈现上一页的表格，该表格预测了多次比较的结果。唯一的区别在于，我将“统计学上显著”一词改为“发现”，因为在错误发现率方法中，后者更为常用。

第一行代表在零假设成立（即处理方法确实无效）情况下的比较结果。尽管如此，某些比较仍会错误地得出足够小的P值，以致该比较被视为一项“发现”。

第二行显示了在确实存在差异的比较结果。即便如此，也并非在每次实验中都能得到足够小的P值，以致于将该发现称为“发现”。

A、B、C 和 D 分别代表比较的次数，因此 A+B+C+D 的和等于您所进行的比较总次数。

当然，您只能在理论上制作这张表。如果您收集了实际数据，就永远无法确定零假设是否成立，因此无法将结果归入第1行或第2行。

关于统计学显著性和多重比较的常规思路是提出以下问题：

如果零假设成立，得到“统计学显著”结果的概率是多少？

错误发现率（FDR）则回答了另一个问题：

如果某次比较被视为“发现”，那么零假设为真的概率是多少？

在上表中，错误发现率即为 A/(A+C) 的比值。

使用 Q 控制 FDR

在处理多重比较时，您可能希望设定一个 FDR 值（通常称为 Q），并在决定哪些比较属于“发现”、哪些不属于“发现”时使用该值，以确保实际的错误发现率不超过 Q。

若仅进行单次比较，则必须先定义先验几率并采用贝叶斯推理，否则无法实现这一点。但若涉及多次比较，则可通过简单方法近似控制 FDR。  您可以设定期望的 Q 值，FDR 方法将据此判断每个 P 值是否足够小，从而被认定为“发现”。  若将 Q 设为 10%，则预期（从长远来看）约 90% 的“发现”能真实反映实际差异，而假阳性比例不超过 10%。换言之，预期 A/(A+C) 等于 10%（即您为 Q 设定的值）。

q 值或调整后的 P 值

关于错误发现率有两种思考方式。

•您输入 Q 的数值（注意是大写字母；即期望的错误发现率），程序会根据该定义告诉您哪些比较属于“发现”，哪些不属于。在 Prism 中，您需以百分比形式输入 Q。

•对于每项比较，程序会计算一个 q 值（注意是小写）。该值也被称为调整后的 P 值。 对该值的理解方式如下：若您在上述步骤中将Q设为此值，那么您当前所查看的比较结果将恰好处于“是否构成发现”的分界线上。Prism将q以小数形式报告。