FDR的定义

这里再次呈现上一页的表格，该表格预测了多种比较的结果。唯一的区别在于，我将“统计学上显著”一词改为“发现”，因为在错误发现率方法中，后者更为常用。

第一行代表在零假设成立（即干预措施确实无效）时的比较结果。尽管如此，某些比较仍会错误地得出足够小的P值，以致该比较被视为一项“发现”。

第二行显示了确实存在差异的比较结果。即便如此，也并非每次实验都能得到足够小的P值，从而将该发现称为“发现”。

A、B、C和D代表比较的次数，因此A+B+C+D之和等于您进行的比较总数。

当然，这张表仅在理论上成立。若收集实际数据，您永远无法确定零假设是否成立，因此无法将结果归入第一行或第二行。

关于统计学显著性和多重比较的常规思路是提出以下问题：

如果零假设成立，得到“统计学显著”结果的概率是多少？

而“错误发现率”（FDR）则回答了另一个问题：

如果某项比较被视为“发现”，那么零假设为真的概率是多少？

在上表中，错误发现率即为 A/(A+C) 的比值。

使用 Q 控制 FDR

在处理多重比较时，您可能希望设定一个 FDR 值（通常称为 Q），并在决定哪些比较是“发现”而哪些不是时使用该值，其目的是确保实际的错误发现率不超过 Q。

若仅进行单次比较，则必须先定义先验几率并采用贝叶斯推理，否则无法实现此操作。但若涉及多次比较，则可通过简单方法近似控制 FDR。您可以设定目标 Q 值，FDR 方法将据此判断每个 P 值是否足够小，从而被认定为“发现”。  若将 Q 设为 10%，则预期（从长远来看）约 90% 的发现能真实反映实际差异，而假阳性比例不超过 10%。换言之，预期 A/(A+C) 等于 10%（即您设定的 Q 值）。

q值或调整后的P值

关于错误发现率有两种思考方式。

•您输入 Q 的数值（注意是大写字母；即期望的错误发现率），程序将根据该定义告知哪些比较属于发现，哪些不属于。在 Prism 中，您需以百分比形式输入 Q。

•对于每项比较，程序会计算一个 q 值（注意小写）。该值也被称为校正 P 值。理解该值的思路如下：若您将上文的 Q 值设为此数值，那么当前所查看的比较结果将恰好处于“被判定为发现”与“未被判定为发现”的分界线上。Prism 将 q 值以小数形式呈现。