Prism 将“错误发现率”（FDR）的概念作为其方法的一部分，用于定义异常值（无论是从一组数值中，还是在非线性回归过程中）。 在同时计算大量 t 检验、分析在其他地方计算得到的一组 P 值，以及作为单因素、双向方差分析或三向方差分析（ANOVA）后的多重比较方法时，Prism 也可使用 FDR 方法。

关于“错误发现率”方法的关键要点

•该方法首先为每次比较计算一个 P 值。当作为方差分析（ANOVA）的后续步骤时，比较采用费舍尔最小显著差（Fisher Least Significant Difference）方法（该方法本身并不对多重比较进行校正，但会合并方差以增加自由度）。 若用于分析一组 t 检验，则首先分别计算每个 t 检验的 P 值。分析一组 P 值时，当然需要直接输入这些 P 值。

•此处将解释该方法的目标。第一步是指定 Q，即期望的错误发现率（可以是 0 到 1 之间的分数，或者等效地表示为 0% 到 100% 之间的百分比）。 随后，Prism 会告诉您哪些 P 值足够低，可以被称为“发现”，其目标是确保这些“发现”中实际为假阳性的比例不超过 Q%。 例如，如果将 Q 设为 0.05，则目标是确保“发现”中假阳性的比例不超过 5%。

•Prism 允许您从三种算法中选择一种，以决定哪些 P 值足够小，可被视为“发现”。 Benjamini 和 Hochberg 方法最早被提出，因此更为标准。Benjamini、Krieger 和 Yekutieli 方法的功效更强，因此更受青睐。Benjamini 和 Yekutieli 的方法假设较少，但功效也低得多。

•这种 FDR 方法在 P 值较小时不使用“统计学显著”这一概念或表述，而是使用“发现”一词。（部分作者对术语的用法有所不同。）

•FDR方法无法为每次比较计算相应的置信区间。

•Q（注意是大写）是您输入的期望FDR值。Prism还会为每次比较计算q（小写）。该值q是使该特定比较恰好处于被归类为“发现”与否边界处的Q值。 q 值不仅依赖于该单次比较，还依赖于比较族内的比较总数以及 P 值的分布情况。

•Prism 报告的 q 值是经过 FDR 调整的 p 值，而不是经过 FDR 校正的 P 值。这是微妙的区别。

•如果所有零假设均为真，则发现一项或多项发现的概率仅为 Q%（其中 Q 是您选择的错误发现率）。

•如果所有 P 值都小于您选定的 Q 值（需注意 P 值是分数而 Q 是百分比），则所有比较都将被标记为发现。（当您选择 Benjamini & Yekutieli 方法时，此规则不成立）。

•如果所有 P 值都大于您选定的 Q 值，则没有任何比较会被标记为发现。

•q值通常大于相应的P值。例外情况是：P值最大的比较对应的q值可能等于该P值。

•q 值由该比较的 P 值、其他 P 值以及比较的总数共同决定。您输入的 Q 值不会影响 q 的计算。

•Prism 中的算法控制的是 FDR，而非 pFDR（此处不予赘述）。

•通过这些方法确定的q值往往高于（且绝不会低于）使用常规多重比较方法（如Bonferroni法等）计算出的校正P值。

•一篇极佳的非数学类综述：Glickman, M. E., Rao, S. R., & Schultz, M. R. (2014). 在健康研究中，错误发现率控制是替代Bonferroni型校正的推荐方法。 《临床流行病学杂志》，67(8)，850–857。