Cox比例风险回归的拟合优度指标可分为两大类。请参阅下文,了解每类指标所报告的具体内容。
Prism 提供了多种不同的检验和指标,可在执行 Cox比例风险回归后进行报告。其中有三项选项采用假设检验的形式,每项都有其独特的零假设。这些检验包括:
•偏似然比检验
•瓦尔德检验
•评分检验
执行这些检验所涉及的数学推导相当复杂,高度依赖于用于确定模型参数系数最佳拟合值(即估计的 β 值)的似然函数。然而,这些检验均采用相似的零假设,即假设在回归模型中,没有任何预测变量能提供有助于估计风险(或生存率)的信息。换言之,这些检验比较的是两个回归模型:
•“模型”选项卡中指定的模型:

•零模型(不含协变量/预测变量):

这三种检验的检验统计量略有不同,但评估方法相似。具体而言,每种检验都会生成一个卡方检验统计量,以及一个相应的 P 值,该 P 值表示在假设零假设(所有 β 值均为零)成立的情况下,获得一个不小于计算值的检验统计量的概率。 对于这些检验,较小的 P 值表明应拒绝零假设,或者零模型不足以描述观测数据。
Prism 提供了报告 Harrell’s C 一致性统计量的选项。关于该统计量计算方法的具体信息,请参阅本指南中关于 Cox比例风险回归的“结果解释”部分。
一致性分析的核心思想是总结指定模型在预测输入数据中任意观测值的生存时间(即发生目标事件前的经过时间)方面的表现。为此,会考虑所有可能的观测值配对。对于每对观测值,会比较其已知的发生目标事件前的经过时间,并比较各观测值的估计风险比。 C统计量表示在所有观察值对中,估计风险比比较大的观察值同时也是至目标事件的实际生存时间较短的观察值所占的比例。
C统计量取值范围在0到1之间。值为1表示模型对每对观测值都正确预测了更长的生存时间(即更小的风险比)。C统计量为0.5表示模型仅对50%的观测值对进行了正确预测,这意味着模型的表现不比随机猜测(“抛硬币”)更好。 小于0.5的值表明模型表现逊于随机概率,这暗示模型中的某些限制条件可能需要重新考虑。
这一概念看似与逻辑回归中 ROC曲线下面积(AUC)的拟合优度指标相似。事实上,C 统计量与逻辑回归 ROC 曲线的 AUC 是等价的。