概览

在“模型”选项卡中，您可以指定要纳入多因素方差分析模型的各项术语。该模型将决定 Prism 在分析中将检验哪些效应和交互作用。您可以自主控制要纳入的术语——根据分析需求，主效应、双向交互作用和三向交互作用均可被纳入或排除。

为何模型规格设定至关重要：

•纳入更多项可更全面地反映因子之间的交互作用

•每个项都会消耗自由度，并降低检测效应的功效

•交互作用往往难以解读，尤其是三因素交互作用

理解模型层次结构

“模型”选项卡以分层结构呈现模型项：

主效应用于检验每个因子单独作用时是否影响因变量。例如，若因子为“治疗”和“性别”，则“治疗”的主效应检验不同治疗组之间的平均反应是否存在差异（按两性平均计算）；“性别”的主效应则检验男性和女性的平均反应是否存在差异（按所有治疗组平均计算）。

双因素交互作用检验一个因素的效果是否依赖于另一个因素的水平。例如，“处理×性别”交互作用检验处理效果在男性和女性之间是否存在差异。如果不存在交互作用，则处理效果在两性中相似；如果存在交互作用，则处理在某一种性别中可能产生不同的效果（或仅在该性别中有效）。

三因素交互作用用于检验某二因素交互作用本身是否随第三个因素的水平而变化。例如，“处理×性别×年龄”交互作用将检验“处理×性别”交互作用在年轻和年长受试者之间是否存在差异。当存在三个或更多因素时会出现此类交互作用，其解读可能较为困难。

选择模型项

“模型”选项卡显示了模型中每种项类型的复选框：

•主效应：此复选框控制所有主效应项。选中时（默认状态），所有单个因子均包含在模型中；未选中时，不检验任何主效应。您可以展开此部分以包含或排除单个因子。

•双因素交互作用：此复选框作为所有双因素交互作用的总控制开关。选中时，您可以展开此部分以查看并单独选择特定的交互作用。未选中时，模型中不包含任何双因素交互作用。

•三因素交互作用：此复选框控制所有三因素交互项。选中时，将包含所有可能的三因素交互作用。仅当您的设计中包含三个或更多因子时，此复选框才可用。

展开和自定义项

单击“主效应”、“双因素交互作用”或“三因素交互作用”旁边的箭头，可展开该部分并查看可用的各个项。这样您就可以有选择地包含或排除特定项，而不是将它们作为一个整体全部包含在内。

主效应：展开后，显示每个单独的因素。取消选中某个因素即可将其从模型中排除。

双因素交互作用：展开后，显示每个因子及其各自的可展开部分，其中包含涉及该因子的所有双因素交互作用。您可以取消选中整个因子的分支以排除其所有双因素交互作用，或展开该因子以有选择地包含/排除特异性交互作用。

三因素交互作用：展开后，显示每个因子及其各自的可展开部分，其中包含代表两个因子所有组合的可展开部分。展开这些部分后，将显示每个对应的三因素交互作用。

示例：假设您有三个因素——[A] 处理、[B] 性别和 [C] 年龄。当您展开“双因素交互作用”，然后展开“[B] 性别”时，您将看到：

•[B] 性别 : [A] 治疗

•[B] 性别 : [C] 年龄

您可以独立地包含或排除这些交互作用中的每一个。请注意，如果您展开“[A] 处理”，您还将看到“[A] 处理 : [B] 性别”——这是出于方便起见，在不同位置显示的同一交互作用。

从模型中删除因子

有两种方法可以完全从分析中移除一个因子：

方法 1：在“数据”选项卡上取消分配该变量

返回“数据”选项卡，将该变量从分组变量面板中移除。这将自动从模型中移除该因子及其所有交互作用。

方法 2：在“模型”选项卡上手动排除

展开“主效应”，取消勾选要排除的因子，然后在“双因素”和“三因素”交互作用部分中，手动取消勾选所有涉及该因子的交互作用。

重要提示：使用方法 2 时，取消勾选主效应并不会自动将该因子的交互作用从模型中移除。 您必须手动取消选中每个交互作用。不过，您可以通过在“双因素交互”部分取消选中该因子的分支，来高效地移除该因子所有双因素交互作用，而无需逐个取消选中每个交互作用。

模型公式显示

在“模型”选项卡的底部，Prism 会显示完整的模型公式。该公式在波浪号（~）左侧显示响应变量（结果），右侧则用加号（+）分隔列出所有预测因子。

交互作用项用冒号表示。例如：

身高 ~ 处理 + 性别 + 年龄 + 处理:性别 + 处理:年龄 + 性别:年龄

该公式表明，身高被建模为三个主效应（处理、性别、年龄）以及三个双因素交互作用的函数。

当您在“模型”选项卡中勾选或取消勾选各项时，请注意公式会实时更新以反映您的选择。这为您提供了对模型规格的即时、简洁的视图。

重要的统计学原理

分层原则

在大多数情况下，如果您在模型中包含一个交互作用项，也应包含构成该交互作用项的所有低阶项。这被称为分层原则或边缘性原则。

示例：如果您包含“处理：性别”交互作用，通常应同时包含“处理”主效应和“性别”主效应。同样，如果您包含“处理：性别：年龄”三因素交互作用，则应包含所有三个主效应以及所有三个双因素交互作用（“处理：性别”、“处理：年龄”和“性别：年龄”）。

为何这很重要：

•交互作用在数学上相对于主效应定义

•当存在交互作用时，排除低阶项可能会导致误导性的结果

•交互作用系数的解读依赖于模型中包含低阶项

•违反层次结构会使结果难以解释和重现

重要提示：Prism 不会自动强制执行层次原则。如果您认为该原则适用于您的分析，则有责任确保模型遵循层次结构。虽然大多数标准分析应遵循这一原则，但在某些特殊情况下（例如特定类型的设计实验或包含中心化预测因子模型），非层次模型可能是合适的。

自由度与统计功效

您添加到模型中的每个项都会消耗自由度。在样本量固定的情况下，添加更多项意味着：

•误差项的自由度减少

•检测效应的功效降低

•置信区间变宽

•估计值精度降低

经验法则：当样本量较小（每个单元格的观测值较少）时，应考虑将模型限定为主效应和关键的双因素交互作用，而非包含所有可能的项。当样本量较大时，包含所有可用的项（包括三因素交互作用）则更为可行。

解读复杂性

双因素交互作用检验的是“A的效果是否依赖于B”，通常通过仔细分析即可解读。三因素交互作用检验的是“A与B的交互作用是否依赖于C”，其解读和传达可能复杂得多。请考虑您是否具备：

•是否拥有足够的样本量来可靠地估计三因素交互作用

•关于三因素交互作用可能存在的明确理论依据

•若三元交互作用显著，是否有相应的解读与呈现方案

如果上述任何一项不成立，请考虑将三因素交互作用从模型中剔除。