概览

在“多重比较”选项卡中，您可以指定事后检验，以确定哪些具体组之间存在差异。方差分析（ANOVA）表格仅能告诉您各因素是否总体上具有显著影响，而多重比较检验则能指出具体哪些组之间存在差异。

何时需要进行多重比较：

•总体方差分析显示存在显著效应（P < 0.05）

•您希望了解哪些特异性组之间存在差异

•您希望以特异性方式比较组间差异

何时可能不需要进行多重比较：

•总体方差分析未发现显著效应

•您仅关注总体检验，而不关注特异性成对差异（并非不可能，但较为罕见）

多重比较模式的类型

Prism 在多因素方差分析中提供了四种多重比较模式：

1.不进行多重比较检验 - 跳过后验检验

2.主效应比较 - 比较单一因子内的组别，并跨所有其他因子取平均值

3.简单效应比较 - 在其他因子的指定水平下，比较单个因子内的组别

4.逐单元格比较 - 直接比较因子组合

本页接下来的几节将详细探讨这些选项。

选项 1：不进行多重比较检验

此处无需过多说明。选择此选项后，Prism 将跳过执行任何多重比较检验的过程。若选择此选项，您日后仍可随时重新运行分析并选择多重比较检验（只需重新打开参数对话框并更改选项；Prism 将自动重新计算分析并相应更新结果）。

选项 2：主效应比较

此多重比较方法的作用：在单一因素内比较各组，同时对所有其他因素的所有水平取平均值。

适用场景：

•方差分析（ANOVA）中存在显著的主效应

•您希望了解该因子的哪些水平存在差异

•希望针对某个因素做出具有普遍适用性的结论（即适用于其他所有因素的所有条件）

•您对因子的交互作用不特别感兴趣

示例：

首先假设您有三个因素：

1.肥料：无、有机、合成（3个水平）

2.浇水：少、中、多（3个水平）

3.光照：阴凉、半阴、全日照（3个水平）

若针对“肥料”选择“主效应比较”：

•Prism 将进行以下比较：无 vs. 有机、无 vs. 合成、有机 vs. 合成

•每次比较均采用所有“浇水 × 光照”组合的数据

•结果反映的是肥料的一般效果，而非特异性浇水或光照条件下的效果

设置方法：

1.选择“主效应比较”单选按钮

2.在“选择事后比较因子：”下，选择您想要比较的因子

o下拉菜单将显示所有分组变量

o选择您想要比较其水平的因素

3.在“进行多少次比较？”下，选择：

o比较所有组 - 进行所有两两比较（最常见）

o将各组与对照组比较 - 将所有组与一个参考水平进行比较

主效应比较的解读

此类多重比较检验的结果可揭示所有条件下的平均效应。例如：

•“与未施肥相比，有机肥能使植株显著长得更高（P = 0.002）”

•该结论基于所有灌溉和光照条件下的平均值

重要注意事项：如果涉及您正在比较的因素存在显著交互作用，主效应比较可能会产生误导。肥料的效果可能会因浇水或光照水平的不同而有所差异。在这种情况下，请考虑改用简单效应比较。

选项 3：简单效应比较

此多重比较方法的作用：在单一因素内，针对另一个因素的特异性水平进行组间比较（并取其余所有因素水平的平均值）。

适用场景：

•方差分析中存在显著交互作用

•某个因子的效应依赖于另一个因子的水平

•您希望针对特定条件做出特异性结论

•希望“切片”分析数据，以考察特异性子组中的效应

示例：

使用相同的三个因素设计（肥料 × 浇水 × 光照），您可以选择：

•选择“简单效应比较”

•选择“浇水”作为事后比较的因子

•选择“肥料”作为条件

Prism 将比较不同肥料水平下各灌溉水平（低 vs. 中 vs. 高）之间的差异，并横跨所有光照水平进行分析。在本示例中，这将回答以下问题：“在未施肥的植物中，灌溉频率是否影响植株高度？在施用有机肥的植物中，灌溉频率是否影响植株高度？在施用合成肥的植物中，灌溉频率是否影响植株高度？” 共有三组问题，Prism 将输出三组多重比较（条件因子每个水平对应一组比较）。

设置方法：

1.选择“简单效应比较”单选按钮

2.在“选择用于事后比较的因素：”下，选择要进行比较的因素

o选择您想要比较其水平的因子

3.在“设置其他因子的条件：”下，指定用于确定进行比较的组别的因子

o示例：“组 B：肥料”表示在针对目标因子的不同水平进行比较时，将肥料水平固定在特定值

4.在“进行多少次比较？”下，选择：

o比较所有组 - 在次要条件因子的各水平内，对所选主要因子进行所有两两比较（最常见）

o将组与对照组比较 - 在次要条件因子的各水平内，将所有组与主要因子的一个参考水平进行比较

5.在“多重比较校正的家族数”下，请选择：

o条件因子每个水平一个家族（推荐） - 将条件因子每个水平上的每组比较视为独立的家族。例如，若在“肥料”（3个水平）内比较“浇水”（3个水平），则会有三个家族，每个家族包含三项比较。此方法保守性较低，适用于条件因子不同水平上的比较在概念上相互独立的情况

o所有比较视为一个家族（保守） - 将条件因子所有水平上的所有比较视为一个家族。使用上述相同示例，将有一个包含9个比较的家族。这能更有效地防止假阳性，但如果不同条件水平上的比较确实相互独立，则可能过于保守

解读简单效应比较

结果取决于您设定的具体条件。例如：

•“在使用有机肥的植物中，高灌溉组的植株比低灌溉组更高（P = 0.003）”

•该结论仅适用于有机肥处理

•若使用合成肥料，该效应可能有所不同

选项 4：单元格逐一比较

此多重比较方法的作用：直接比较特异性因子组合。每个“单元格”都是所选因子各水平的一种独特组合。

适用场景：

•您希望比较特异性的处理组合

•您对涉及交互作用的特异性组别有具体假设

•您希望了解多个因素如何共同作用

•您希望详细探索某个特异性的交互作用

示例：

在三个因素（肥料、浇水和光照）的情况下，您可以考察不同的因素交互作用和组合：

若选择“施肥”和“浇水”（双因素交互作用）

•无肥料 + 低浇水 = 一格

•无肥料 + 高浇水 = 另一个单元格

•有机肥料 + 低浇水 = 另一个单元格

•有机肥料 + 大量浇水 = 另一格

•等等。

在本示例中，这个3×3交互作用共有9个单元格。通过逐个单元格比较，您可以将这9种组合中的任意一种与其他任意一种进行对比。

如果您选择“肥料”、“浇水”和“光照”（三因素交互作用）

•无肥料 + 低浇水 + 阴影光照 = 一个单元格

•无肥料 + 低浇水 + 部分光照 = 另一个单元格

•有机肥料 + 大量浇水 + 全光照 = 另一个单元格

•等等

在本示例中，这个 3 × 3 × 3 的交互作用模型共有 27 个单元格。通过逐个单元格的比较，您可以将这 27 种组合中的任意一种与其他任意一种进行对比

设置方法：

1.选择“单元格间比较”单选按钮

2.在“选择事后比较因子”下，选择要分析的交互作用：

o可用选项包括所有双因素交互作用（例如：肥料 × 浇水、肥料 × 光照、浇水 × 光照）

o若存在三个或更多因子，则可选择三因子交互作用（例如：肥料 × 浇水 × 光照）

o您必须选择一个交互作用进行分析

3.在“进行多少次比较？”下，选择：

o比较所有组 - 所选交互作用中所有单元格之间的所有两两比较

o将组与对照组比较 - 将所有单元格与一个参考单元格进行比较

4.若选择“将组与对照组比较”：

o在下拉菜单中指定哪个单元格作为对照

o这将由您所选交互作用中各因素的水平组合构成

o示例：若分析“施肥 × 浇水”交互作用，可选择“无、低”作为对照单元格

逐个单元格比较的解读

结果比较了所选交互作用中特异性处理组合：

•“有机肥料配合高灌溉处理的植株比无肥料配合低灌溉处理的植株更高（P<0.001）”（若分析“肥料 × 灌溉”交互作用）

•“在全日照条件下施用有机肥并高频浇水，比在阴凉处不施肥且低频浇水能长出更高的植株（P<0.001）”（若分析“肥料 × 浇水” × “光照”）

•关于特定组合的特异性结论

•有助于确定“最佳”条件组合

注意：

针对高阶交互作用的逐单元格比较可能：

•令人应接不暇 - 需解读的比较数量过多（尤其是三因素交互作用）

•统计检验力不足 - 随着单元格数量增加，多重检验校正会变得非常严格

•难以概括 - 结果无法归纳为关于因子的简单结论

建议考虑其他方法，例如从主要和简单效应的比较开始。逐单元格比较通常对特异性计划内比较最为有用，但若应用于数据集中的所有可用的水平组合，其有效性会降低。