概览

在“多重比较”选项卡中，您可以指定后检验，以确定哪些具体组之间存在差异。虽然方差分析（ANOVA）表格能告诉您各因素是否总体上具有显著影响，但多重比较检验则能指出具体是哪些组之间存在差异。

何时需要进行多重比较：

•总体方差分析显示存在显著效应（P < 0.05）

•您希望了解哪些特异性组之间存在差异

•您希望以特异性方式比较各组

何时可能不需要进行多重比较：

•总体方差分析未发现任何显著效应

•您仅关注总体检验结果，而不关注特异性成对差异（虽非不可能，但较为罕见）

多重比较模式的类型

Prism 在多因素方差分析中提供了四种多重比较模式：

1.不进行多重比较检验——跳过后验检验

2.主效应比较——比较单一因素内的组别，并取所有其他因素的平均值

3.简单效应比较——在其他因子的指定水平下，比较单个因子内的组别

4.逐单元格比较——直接比较因子组合

本页接下来的几节将详细探讨上述每种方法。

选项 1：不进行多重比较检验

此处无需过多说明。选择此选项后，Prism 将跳过执行任何多重比较检验的过程。 如果您选择此选项，日后仍可随时重新运行分析并选择进行多重比较（只需重新打开参数对话框并更改选择；Prism 将自动重新计算分析结果并相应地更新结果）。

选项 2：主效应比较

此多重比较方法的作用：在单一因素内比较各组，同时对所有其他因素的所有水平取平均值。

适用情况：

•方差分析（ANOVA）中存在显著的主效应

•您希望了解该因子的哪些水平存在差异

•希望针对某个因素做出具有普遍适用性的结论（即适用于其他所有因素的所有条件）

•您对因素间的交互作用不特别感兴趣

示例：

首先假设您有三个因素：

1.肥料：无、有机、合成（3个水平）

2.浇水：少、中、多（3个水平）

3.光照：阴凉、半阴、全日照（3个水平）

如果您为“肥料”选择了“主效应比较”：

•Prism 将进行以下比较：无 vs. 有机、无 vs. 合成、有机 vs. 合成

•每次比较均使用所有“浇水 × 光照”组合的数据

•结果反映的是肥料效果的总体情况，而非特定浇水或光照水平下的效果

设置方法：

1.选择“主效应比较”单选按钮

2.在“选择事后比较因子：”下，选择您要比较的因子

o下拉菜单将显示所有分组变量

o选择您想要比较其各水平的因素

3.在“进行多少次比较？”下，选择：

o比较所有组——进行所有两两比较（最常见）

o将各组与对照组比较——将所有组与一个参考水平进行比较

主效应比较的解读

此类多重比较检验的结果可反映所有条件下的平均效应。例如：

•“与未施肥相比，施用有机肥可使植株高度显著增加（P = 0.002）”

•该结论是基于所有浇水和光照条件下的平均值得出的

重要注意事项：如果涉及您正在比较的因素存在显著交互作用，主效应比较可能会产生误导。肥料的效应可能会因浇水或光照水平的不同而有所差异。在这种情况下，请考虑改用简单效应比较。

选项 3：简单效应比较

这种多重比较方法的作用：在单个因素内，针对另一个因素的特异性水平（并对剩余因素的所有水平取平均值）比较各组。

何时使用：

•方差分析（ANOVA）中存在显著交互作用

•某个因子的效应依赖于另一个因子的水平

•希望针对特定条件做出特异性结论

•希望“切片”分析数据，以考察特异性子组中的效应

示例：

使用相同的三个因素设计（施肥 × 浇水 × 光照），您可以选择：

•选择“简单效应比较”

•选择“浇水”作为事后比较的因子

•选择“肥料”作为条件

Prism 将比较不同肥料水平下各灌溉水平（低、中、高）之间的差异，并横跨所有光照水平进行分析。在本示例中，这将回答以下问题：“在未施肥的植物中，灌溉频率是否影响植株高度？在施用有机肥的植物中，灌溉频率是否影响植株高度？ 在使用合成肥料的植物中，浇水频率是否会影响植株高度？”。共有三组问题，Prism将输出三组多重比较（条件因素的每个水平对应一组比较）。

设置方法：

1.选择“简单效应比较”单选按钮

2.在“选择事后比较的因素：”下，选择要进行比较的因素

o选择需要进行水平比较的因素

3.在“设置其他因子的条件：”下，指定要用哪个因子来确定进行比较的组别

o示例：“组 B：肥料”表示在针对目标因子的不同水平进行比较时，将肥料水平固定在特定值

4.在“进行多少次比较？”下，选择：

o比较所有组——在次要条件因子的各水平内，对所选主要因子进行所有两两比较（最常见）

o将各组与对照组比较——在次要条件因子的各水平内，将所有组与主要因子的一个参考水平进行比较

5.在“多重比较校正的家族数”下，请选择：

o条件因子每个水平一个家族（推荐）——将条件因子每个水平上的每组比较视为一个独立的家族。 例如，若在“肥料”（3个水平）内比较“浇水”（3个水平），则将产生三个家族，每个家族包含三组比较。此方法保守性较低，适用于条件因子不同水平下的比较在概念上相互独立的情况

o所有比较视为一个家族（保守）——将条件因子所有水平上的所有比较视为一个家族。使用上述相同示例，将有一个包含9个比较的家族。这能更有效地防止假阳性，但如果不同条件水平上的比较确实相互独立，则可能过于保守

解读简单效应比较

结果仅适用于您设定的具体条件。例如：

•“在接受有机肥的植物中，高灌溉组的植株比低灌溉组更高（P = 0.003）”

•该陈述仅适用于有机肥料处理条件

•若使用合成肥料，该效应可能会有所不同

选项 4：逐单元格比较

此多重比较方法的作用：直接比较特异性因素组合。每个“单元格”都是所选因素各水平的一种独特组合。

适用场景：

•您希望比较特异性的处理组合

•您对涉及交互作用的特异性组别有具体假设

•您希望了解多个因素如何共同作用

•希望对特异性的交互作用进行详细探索

示例：

在三个因素（施肥、浇水和光照）的情况下，您可以考察不同的因素交互作用和组合：

若选择“肥料”和“浇水”（双向交互作用）

•无肥料 + 低浇水 = 一格

•不施肥 + 高浇水 = 另一个单元格

•有机肥料 + 低浇水量 = 另一个单元格

•有机肥料 + 高浇水量 = 另一个单元格

•等等。

以本示例为例，这个3×3的交互作用表共有9个单元格。通过逐个单元格的比较，您可以将这9种组合中的任意一种与其他任意一种进行对比。

如果您选择“肥料”、“浇水”和“光照”（三因素交互作用）

•不施肥 + 低浇水 + 半阴 = 一个单元格

•不施肥 + 低浇水 + 半阴 = 另一个单元格

•有机肥料 + 大量浇水 + 全光照 = 另一个单元格

•等等。

以本示例为例，这个 3 × 3 × 3 的交互作用模型共有 27 个单元格。通过逐个单元格的比较，您可以将这 27 种组合中的任意一种与其他任意一种进行对比

设置方法：

1.选择“单元格间比较”单选按钮

2.在“选择事后比较的因子”下，选择要考察的交互作用：

o可用选项包括所有双因素交互作用（例如：肥料 × 浇水、肥料 × 光照、浇水 × 光照）

o若存在三个或更多因素，则可选择三因素交互作用（例如：肥料 × 浇水 × 光照）

o您必须选择一项交互作用进行分析

3.在“进行多少次比较？”下，选择：

o比较所有组——所选交互作用中所有单元格之间的所有两两比较

o将组与对照组比较——将所有单元格与一个参考单元格进行比较

4.如果您选择了“将各组与对照组比较”：

o请在下拉菜单中指定哪个单元格作为对照

o这将由您所选交互作用中各因素的水平组合构成

o本示例：若分析“肥料 × 浇水”交互作用，可选择“无、低”作为对照单元格

逐单元格比较的解读

结果比较了所选交互作用中特异性处理组合：

•“有机肥料配合高灌溉处理的植株比无肥料配合低灌溉处理的植株更高（P<0.001）”（若分析“肥料 × 灌溉”交互作用）

•“在全日照条件下施用有机肥料并高灌溉的植株，比在阴凉处不施肥且低灌溉的植株长得更高（P<0.001）”（若分析“肥料 × 灌溉” × “光照”）

•关于特定组合的特异性结论

•有助于确定“最佳”条件组合

注意：

针对高阶交互作用的逐单元格比较可能：

•令人难以招架——比较数量过多，难以进行有意义的解读（尤其是三因素交互作用）

•统计功效低——随着单元格数量增加，多重检验校正会变得非常严苛

•难以总结——结果无法概括为关于因子的简单陈述

请考虑采用替代方案，例如从主要和简单效应的比较入手。逐单元格比较通常对特异性计划内比较最为有用，但若将其应用于数据集中的所有可用的水平组合，则会失去有效性。