示例数据

Motulsky等人研究了高血压患者血小板上的α2-肾上腺素能受体数量是否发生改变（《临床科学》64:265-272, 1983）。 有许多理由认为，高血压患者的自主神经受体数量可能会发生改变。我们选择研究血小板，是因为通过血液样本可以很容易地获得血小板。结果如下所示：

 

这两个均值几乎完全相同，因此t检验得出的P值自然非常高。我们得出结论：高血压患者与对照组相比，血小板上的α2受体数量在统计学上无显著差异。40多年前发表这一结果时，我们并未进行进一步研究。

这些阴性结果既可以通过置信区间来解释，也可以通过功效分析来解读。这两者是等效的，只是理解数据的两种不同方式。

使用置信区间解释无统计学意义的结果

所有结果都应附有置信区间，以显示您对感兴趣的差异（比值等）的确定程度。以本示例为例，组平均值差异的95%置信区间为-45至57个受体/血小板。 一旦我们接受t检验分析的假设，就可以95%确信该区间包含两组平均受体数之间的真实差异。为了更好地理解这一点，您需要知道每个血小板的平均受体数约为260。

对置信区间的解读必须基于科学背景。以下是两种截然不同的解读方法。

•该置信区间包含了向两个方向各20%变化的可能性。20%的变化幅度非常大。由于置信区间如此宽泛，数据尚无定论。可能没有变化，也可能是大幅减少，还可能是大幅增加。

•置信区间告诉我们，真实差异在每个方向上不太可能超过20%。由于我们仅关注50%的变化，因此可以得出结论：任何差异至多也只有20%左右，这在生物学上微不足道。这些是确凿的阴性结果。

这两种说法都合理。这完全取决于您如何解读20%的变化。统计计算只能计算概率，如何将其置于科学语境中进行解读则取决于您。就像功效计算一样，不同的科学家对同一结果可能会有不同的解读。

利用功效分析解读无统计学意义的结果

这项研究在发现差异（如果存在的话）方面的功效是多少？答案取决于差异的实际大小。下图展示了相关结果。

所有研究在检测“大”差异时均具有高功效，而在检测“小”差异时则具有低功效，因此功效曲线都呈现相同的形状。对曲线的解读取决于将结果置于科学语境中。以下是对此结果的两种不同解读：

•我们真正关注的是心脏、肾脏、大脑和血管中的受体，而非血小板中的受体（后者更容易检测）。因此，只有当差异达到50%时，我们才会进一步追踪这些结果（开展更多研究）。 每个血小板的受体平均数量约为260个，因此只有当差异超过该数值的一半（即130个）时，我们才会对这些结果产生真正的兴趣。从上图可以看出，本研究在检测130个受体/血小板的差异方面具有极高的功效。 换言之，如果差异真的如此之大，那么本研究（考虑到其样本量和变异性）几乎肯定会发现统计学显著的差异。因此，本研究得出了令人信服的阴性结果。

•嘿，这就是高血压。没有什么是简单的。没有任何效果是显著的。 我们必须追踪每一个可能的线索。若能发现50%的差异（见上文）固然理想，但现实中，鉴于高血压的异质性，我们不能指望找到如此大的差异。即使差异仅为20%，我们仍希望进行后续实验。 由于每张血小板的受体平均数为260个，这意味着我们需要发现每张血小板约50个受体的差异。从图表（或表格）中可以看出，该实验在检测每张血小板50个受体差异时的功效仅约为50%。 这意味着，即使确实存在如此大的差异，鉴于该实验的样本量和数据离散度，它也只有50%的概率能得出统计学显著的结果。在功效如此低的条件下，我们实在无法从该实验中得出太多结论。 提出这一论点的审稿人或编辑可以有说服力地指出：对于检测生物学上具有重要意义的结果而言，若功效如此之低，发表阴性数据便毫无意义。

如您所见，对功效的解读依赖于您认为需要检测到多大的差异才具有科学或实践意义。不同的人可能会合理地得出不同的结论。请注意，查阅一项研究在检测我们实际观察到的差异时的功效，完全无济于事。这是一个常见的误解。

比较这两种方法

置信区间和功效分析基于相同的假设，因此结果只是从不同角度看待同一事物的表现形式。对已完成的研究进行功效分析并不会获得额外信息，但功效分析有助于您客观地看待研究结果

功效分析的方法基于对备择假设的预设。然后，您可以问：如果备择假设成立，那么使用实际采用的样本量进行实验，得到统计学显著结果的概率是多少？

如果您的目标仅仅是理解研究结果，采用置信区间方法就足够了。如果您的目标是批评他人的研究，或规划未来类似的研究，那么同时进行功效分析可能会有所帮助。

参考文献

1. Motulsky HJ, O'Connor DT, Insel PA. 经治疗与未经治疗的原发性高血压患者中的血小板α2-肾上腺素能受体。《临床科学》（伦敦）。1983年3月；64(3):265-72。