Prism 提供了三种控制 FDR 的方法,它们在功效、简便性和假设方面各不相同。
该方法最早被提出,至今仍是标准方法。它假设“检验统计量是相互独立的或呈正相关”。 这似乎意味着,虽然部分比较之间存在正相关(如果其中一项较低,其他几项往往也较低)是可以接受的,但如果部分比较之间存在负相关(如果其中一项较低,其他几项往往较高),则该方法就无法很好地发挥作用。
我们提供该方法是因为它是行业标准。
Benjamini、Krieger 和 Yekutieli 的两阶段递升法 (2)
该方法基于与 Benjamini 和 Hochberg 方法相同的假设,但设计更为巧妙。它首先分析 P 值的分布,以估计实际成立的零假设所占的比例。随后利用这一信息,在判断 P 值是否足够低以被视为发现时,提高功效。
该方法唯一的缺点是数学推导稍显复杂,因此若需手动计算,操作难度会稍大。
Benjamini、Krieger 和 Yekutieli 提出的改进型自适应方法在基于相同假设的前提下,比 Benjamini 和 Hochberg 方法具有更高的功效,因此我们推荐使用该方法。
描述该方法的论文 (2) 介绍了多种方法。Prism 采用第 6 节中定义的方法,即两阶段线性递升法。
该方法无需对各项比较之间的相关性做出任何假设。但相应的代价是其功效较低,因此能识别出的显著比较较少。换言之,该方法非常保守。
1.Benjamini, Y. & Hochberg, Y. 《控制错误发现率:一种实用且具有强功效的多重检验方法》。《皇家统计学会期刊》B辑(方法论)289–300 (1995)。
2.Benjamini, Y., Krieger, A. M. & Yekutieli, D. 控制错误发现率的自适应线性递增程序。《生物计量学》93, 491–507 (2006)。
3.Benjamini, Y. & Yekutieli, D. (2001). 存在依赖度时多重检验中错误发现率的控制。《统计年鉴》,1165–1188。