非参数检验中待分析数据样本量的选择问题

当您不愿假设数据服从高斯分布时，可采用非参数检验。常用的非参数检验方法是先将数据按从小到大的顺序排列，然后观察各组间秩和的分布情况。 这是Wilcoxon秩和检验（将一个组与假设的中位数进行比较）、Mann-Whitney检验（比较两个非配对组）、Wilcoxon配对检验（比较两个匹配组）、Kruskal-Wallis检验（三个或更多非配对组）以及Friedman检验（三个或更多匹配组）的基础。

在进行非参数检验时，无需对数据分布做出任何假设，因此得名“非参数”。但若要计算某项研究中采用非参数检验所需的样本量，则必须对数据分布做出假设。仅指出分布非高斯分布是不够的，还必须明确其具体分布类型。 若您愿意做出此类假设（例如，假设数据服从指数分布或均匀分布），则应查阅高级教材或使用更专业的软件来计算样本量。

一条有用的经验法则

大多数人在不清楚潜在分布形状时会选择非参数检验。若不明确假设分布形状，就无法进行详细的样本量计算。哎呀！

但并非毫无希望！根据分布的性质，非参数检验所需的受试者数量可能会多一些或少一些。但只要满足以下两个假设，额外所需的受试者数量绝不会超过 15%：

•样本量需达到相当高的水平（具体数值取决于分布和检验的性质，但至少应有几十个受试者）

•数据值的分布并非异常（即不存在无限尾，否则其标准偏差将无限大）。

因此，一个通用的经验法则是（1）：

 若计划使用非参数检验，先计算参数检验所需的样本量，再增加15%。

参考文献

Erich L. Lehmann，《非参数统计：基于秩的统计方法》（修订版），1998年，ISBN=978-0139977350，第76-81页。