非参数检验中待分析数据样本量的选择问题

当您不愿假设数据服从高斯分布时，应采用非参数检验。常用的非参数检验方法是将数据按从低到高的顺序进行排序，然后考察各组间秩和的分布情况。 这是威尔科克斯顿秩和检验（将一个组与假设的中位数进行比较）、Mann-Whitney检验（比较两个非配对组）、Wilcoxon配对检验（比较两个匹配组）、 克鲁斯卡尔-瓦利斯检验（三个或更多非配对组）以及弗里德曼检验（三个或更多匹配组）的基础。

在计算非参数检验时，无需对数据值的分布做出任何假设。这就是它被称为“非参数”的原因。但若要计算一项需采用非参数检验进行分析的研究所需的样本量，就必须对数据值的分布做出假设。 仅说分布非高斯分布是不够的，您还必须说明它属于哪种分布。如果您愿意做出这样的假设（例如，假设数据服从指数分布或均匀分布），则应查阅高级教材或使用更高级的程序来计算样本量。

一条有用的经验法则

大多数人在不清楚基础分布形状时会选择非参数检验。如果不明确假设分布形状，就无法进行详细的样本量计算。哎呀！

但并非毫无希望！根据分布的性质，非参数检验所需的受试者数量可能会更多或更少。但如果以下两个假设成立，所需的额外受试者数量绝不会超过15%：

•样本量处于相当高的水平（具体多高取决于分布和检验的性质，但至少应有几十个受试者）

•值的分布并非异常（即不存在无限尾，否则其标准偏差将无限大）。

因此，一个通用的经验法则是（1）：

 若计划使用非参数检验，先计算参数检验所需的样本量，再增加15%。

参考文献

Erich L. Lehmann，《非参数统计：基于秩的统计方法》（修订版），1998年，ISBN=978-0139977350，第76-81页。