使用标准效应量的吸引力

计算样本量需要您先确定想要探寻的差异有多大 - 即多大的差异（关联、相关性等）才具有科学意义。如果您的目标是发现微小的差异，就需要较大的样本量；而如果您只关注较大的差异，较小的样本量也能满足需求。

在一本极具影响力的著作(1)中，雅各布·科恩针对“当您不确定需要寻找多大的效应量时”提出了若干建议。他将这些建议限定在行为科学领域（其专业领域），并提醒道：所有通用建议在某些情境下的适用性往往高于其他情境。以下是他针对非配对t检验的指导原则：

•均值之间的“微小”差异等于标准偏差的五分之一。

•“中等”效应量等于标准偏差的一半。

•“大”效应量等于标准偏差的0.8倍。

因此，若您难以确定所需的效应量（进而陷入困境无法确定样本量），科恩建议您先明确是追求“小”、“中”还是“大”的效果，再参照标准定义进行计算。

标准效应量的问题

拉塞尔·伦斯 (2) 主张应避免使用这些“现成的”效应量，其理由十分充分。 您必须基于对所用实验系统及所提出科学问题的理解，来决定您希望检测到的差异有多大。科恩的建议似乎是一种回避思考实验目的的方式。如果仅根据预期看到的离散程度（预期标准偏差）来思考所关注的差异，而完全不考虑均值可能是什么，这是没有意义的。

若采用标准定义的显著性水平（0.05）、功效（80%）及效应量（见上文），则无需进行任何计算。 若您在所有研究中（即使用非配对t检验比较两组数据的研究）均采用这些标准定义，那么所有研究中每组样本量需达到26才能检测到大效应，65才能检测到中效应，400才能检测到小效应。

结论

选择标准效应量实际上等同于选择标准样本量。

参考文献

1. J. Cohen，《行为科学功效分析》，1988年，ISBN=978-0805802832

2. R. V. Lenth, R. V. (2001), "有效样本量确定的若干实用指南," 《美国统计学家》, 55, 187-193。该文的初稿曾以PDF文件形式发布。