使用标准效应量的吸引力

计算样本量需要您确定要寻找的差异有多大——即多大的差异（关联、相关性等）才具有科学意义。如果您的目标是发现微小的差异，就需要较大的样本量；如果您只关注较大的差异，较小的样本量就足够了。

在一本极具影响力的著作(1)中，雅各布·科恩针对“当不知道要寻找多大的效应量时该如何处理”这一问题提出了一些建议。他将这些建议限定在行为科学领域（即他的专业领域），并提醒道：所有通用的建议在某些情况下比在其他情况下更有用。 以下是他针对非配对t检验的指导原则：

•均值之间的“微小”差异等于标准偏差的五分之一。

•“中等”效应量等于标准偏差的一半。

•“大”效应大小等于标准偏差的0.8倍。

因此，如果您难以确定自己需要什么样效应量（进而陷入困境、无法确定样本量），科恩会建议您先选择是追求“小”、“中”还是“大”效应，然后参照标准定义来确定。

标准效应量的问题

罗素·伦斯（2）认为应避免使用这些“现成的”效应量，其理由十分充分。您必须基于对所用实验系统及所探讨科学问题的理解，来决定希望检测到的差异有多大。科恩的建议似乎是一种回避思考实验目的的方式。 如果仅从预期观察到的离散程度（预期标准偏差）来思考所关注的差异，却完全不考虑均值可能是什么，这是没有意义的。

如果您采用标准定义的显著性水平（0.05）、功效（80%）和效应量（见上文），那么就无需进行任何计算。 如果您在所有研究中（即使用非配对t检验比较两组的研究）都采用这些标准定义，那么所有研究中，每组样本量需为26才能检测到大效应，每组需为65才能检测到中效应，每组需为400才能检测到小效应。

归根结底

选择标准效应量实际上就等同于选择标准样本量。

参考文献

1. J. Cohen，《行为科学功效分析》，1988年，ISBN=978-0805802832

2. R. V. Lenth, R. V. (2001)，《有效样本量确定的若干实用指南》，《美国统计学家》，55，187-193。该文的初稿曾以PDF文件形式发布。