关于偏斜度的关键事实
偏斜度用于量化分布的对称程度。
•对称分布的偏斜度为零。
•右侧（较高值）长尾的非对称分布具有正偏斜度。
•左侧长尾（较低值）的不对称分布具有负偏斜度。
•偏斜度是无量纲的。
•任何阈值或经验法则都是任意的，但这里提供一个参考：如果偏斜度大于 1.0（或小于 -1.0），则表明偏斜度显著，且分布远非对称。
偏斜度的计算方法
偏斜度有多种定义方式。以下步骤说明了 Prism 采用的方法，即 G1 法（最常见的方法之一）。该方法与 Excel 中的 skew() 函数完全一致。
1.我们需要了解数据围绕样本均值的对称性。因此，第一步是将每个数值减去样本均值，结果大于均值时为正，小于均值时为负，等于均值时为零。
2.要计算无量纲的偏斜度指标，需将步骤1中计算出的每个差值除以这些值的标准偏差（请注意，计算偏斜度时，计算标准偏差应使用N而非N-1）。 这些比值（即每个数值与均值的差除以标准偏差）称为 z 分数。
3.对每个数值，计算 z³。请注意，数值的三次方会保留其正负号。正数的三次方仍是正数，负数的三次方仍是负数。
4.计算 z3 值的平均值（计算所有 z3 值的和，并将该和除以样本中的值个数）。如果分布是对称的，正值和负值将相互抵消，平均值将接近零。 如果分布不对称，当分布向右偏时，平均值将为正；当分布向左偏时，平均值将为负。该平均值称为费舍尔-皮尔逊偏斜度系数，有时记为“g1”。
5.校正偏倚。在步骤 4 中计算的平均值在小样本情况下存在偏倚——其绝对值小于应有值。通过将 z3 的均值乘以比率 sqrt(N*(N-1))/(N-2) 来校正该偏倚。 若偏斜度为正，此校正会增大该值；若偏斜度为负，则会使该值更趋于负值。随着 N 值的增大，该校正值会逐渐接近 1，从而导致校正幅度减小。 但在样本量较小时，校正效果更为显著。最终的校正值有时被称为“调整后的费舍尔-皮尔逊偏斜度系数”，有时也表示为“G1”。这是 Prism 软件报告的偏斜度值。
Prism报告的偏斜度值的完整计算公式如下：
其中
