什么是假极小值？

非线性回归过程会以微小的步长调整变量，以提高拟合优度。如果 Prism 收敛到一个结果，那么可以肯定，稍微改变任何一个变量都会导致拟合效果变差。 但从理论上讲，变量的较大变化可能会导致拟合优度大幅提高。因此，Prism 判定为“最佳”的曲线，实际上可能并非最佳。

不妨将纬度和经度视为 Prism 试图拟合的两个变量。现在将海拔视为平方和。非线性回归通过迭代过程来减小平方和。这就像是沿着山坡往下走，寻找山谷的底部。 当非线性回归收敛后，改变任何变量都会增加平方和。当您处于山谷底部时，无论朝哪个方向走，都意味着要爬坡。但山脊的另一侧可能存在一个您尚未察觉的更深的山谷。在非线性回归中，变量的较大变化可能会降低平方和。

这个问题（称为寻找局部极小值）是非线性回归固有的，无论您使用什么程序。如果您的数据散布较小、在适当的X值范围内收集了数据，并且选择了合适的方程，那么您很少会遇到局部极小值。

检验虚假极小值

要检验是否存在虚假极小值：

1.记录首次拟合中各变量的数值及平方和。

2.对一个或多个参数的初始值进行大幅调整，然后重新运行拟合。

3.重复步骤 2 数次。

理想情况下，无论初始值如何，Prism 报告的平方和及参数值应基本相同。如果数值不同，则采用平方和最小的那组参数。