当 X 的值为浓度时，使用此方程。当 X 的值为浓度或剂量的对数时，请使用相关方程。

引言

许多 log(剂量) 反应曲线都呈现出熟悉的对称 S 形。

若您拥有可靠的控制数据，将响应值标准化为0%至100%的范围是合理的。该模型假设数据已进行标准化处理，因此强制曲线在0%至100%之间变化。其目的是确定激动剂的EC50值 - 即引发50%响应浓度的阈值。

只有在您确信已非常精确地定义了 0% 和 100% 时，拟合标准化模型才有意义。如果您的数据定义了一条完整的 S 形曲线，最好拟合整条曲线，并让 Prism 拟合顶部和底部的平台期。如果您的数据未形成完整的 S 形曲线，但您可以通过可靠的控制数据定义底部和顶部，那么拟合标准化模型更为可取。

许多剂量反应曲线的标准斜率为1.0。该模型不预设标准斜率，而是根据数据拟合Hill斜率，因此被称为“可变斜率模型”。当数据点充足时，建议采用此模型。

分步操作

创建一个 XY 数据表。将激动剂浓度输入 X 列。将响应值以任意方便的单位输入 Y 列。将一组数据集输入 A 列，如有需要，可使用 B、C...列分别表示不同的处理组。

从数据表中，点击“分析”，选择“非线性回归”，选择方程面板“剂量反应曲线 - 刺激”，然后选择方程“[激动剂] 与标准化反应 -- 可变斜率”。

由于 EC50 的不确定性具有很强的非对称性，请务必选择使用似然比非对称法计算置信区间。

双击图形的 X 轴，并在“设置图表格式”对话框的左上角选择将轴拉伸为对数刻度。

模型

Y=100*(X^HillSlope)/(EC50^HillSlope + (X^HillSlope))

 

 

参数解读

EC50 是能产生介于 Bottom 和 Top 之间一半响应的激动剂浓度。这与 Y=50 处的响应并不相同。根据 Y 的表达单位以及 Bottom 和 Top 的数值，EC50 给出的响应可能与“50”相去甚远。Prism 会同时报告 EC50 及其对数。

Hill斜率描述了曲线族（family of curves）的陡峭程度。Hill斜率的标准值为 1.0，建议将 Hill斜率约束为常数 1.0。