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1. 创建数据表

在“欢迎”或“新建表格”对话框中,选择创建 XY 数据表。

如果您刚刚入门,请选择示例数据:“线性回归——比较斜率”。

如果您要输入自己的数据,请选择“子列”格式。如有重复测量值需要输入,请选择“重复测量值”。Prism 可自动绘制误差条。 您还可以选择输入已计算出均值和标准差(或标准误)的数据。在这种情况下,如果您希望考虑各数据点间标准差的差异,请使用非线性回归拟合直线。

2. 输入数据

如果您选择了样本数据,将看到以下数值:

如果您为多个数据集(A、B 和 C 列)输入 Y 值,Prism 将分别报告 X 与 YA、X 与 YB 以及 X 与 YC 的回归结果。它还可以检验斜率(和截距)是否存在显著差异。

如果不同数据集的 X 值不相同,请像这样为不同的数据集使用不同的行:

3. 分析选项

单击“分析”,然后从 XY 分析列表中选择“线性回归”。

是否强制直线通过指定点(例如原点)?

若选择回归分析,可强制直线通过特定点(如原点)。此时,由于截距已被固定,Prism 将仅确定最佳拟合斜率。 当科学理论表明直线必须经过特定点(通常为原点,X=0,Y=0),且您仅需求得斜率时,请使用此选项。这种情况很少发生。

在做出决定时请运用常识。例如,考虑一种蛋白质测定法。您测量几种已知浓度蛋白质的吸光度(Y),以绘制标准曲线。随后,您希望根据该标准曲线插入未知蛋白质的浓度。在进行测定时,您已对分光光度计进行了校准,使其在蛋白质浓度为零时读数为零。 因此,您可能会想强制回归直线经过原点。但这种约束可能会导致拟合线与数据吻合度不佳。由于您真正关心的是直线在未知浓度附近能很好地拟合标准曲线,因此不施加该约束通常能获得更好的拟合效果。

如有疑问,应让 Prism 在不设任何约束条件的情况下寻找最佳拟合直线。

线性回归应针对单个重复样本还是均值进行拟合?

如果您在每个 X 值处都收集了重复测定的 Y 值,计算线性回归有两种方法。您可以将每个重复测定视为一个独立的数据点,也可以对重复测定的 Y 值求平均值,以确定每个 X 值处的平均 Y 值,并使用这些平均值进行线性回归计算。

当每个数据点的实验误差来源相同时,应将每个重复数据视为独立的数据点。如果某个值恰好略高,没有理由认为其他重复数据也会偏高。这些误差是相互独立的。

当重复测量不独立时,应将重复测量值求平均,并将该平均值视为单一数据点。 例如,如果重复测量代表同一动物的三次测量结果,且每个X值(剂量)对应不同的动物,则这些重复测量不独立。如果某只动物的反应恰好比其他动物更强烈,这将影响所有重复测量结果。这些重复测量不独立。

使用游程检验检验线性偏离

参见游程检验

检验斜率和截距是否存在显著差异

如果您输入了两个或多个数据集的数据,Prism 可以检验这些斜率之间是否存在显著差异。

置信区间和预测带

了解置信带和预测带。