线性回归是非线性回归的一个特例

简单线性回归只是非线性回归的一种更简单、更特殊的特例。其计算过程稍显简单（但这仅对程序员而言重要）。您可以使用Prism的非线性回归分析来拟合一条直线模型，其结果将与简单线性回归完全一致。  

如何将线性回归分析转换为非线性回归

要将简单线性回归转换为非线性回归，请打开线性回归的“参数”对话框，然后点击底部的“更多选项”。

非线性回归提供更多选项

从概念上讲，简单线性回归只是非线性回归的一个特例。但在使用非线性回归时，Prism 提供了更多选项。因此，使用 Prism 的非线性回归分析来拟合一条直线往往是合理的。特别是，非线性回归分析允许您：

•同时拟合线性模型和非线性模型，并比较这两种模型。

•应用差异加权。

•自动排除异常值。

•使用稳健拟合方法。

•以四种方式绘制残差图。

•对残差进行正态性检验。

•检查相关矩阵或依赖度。

•通过重复检验，将数据点与直线的散布情况与重复测量样本间的散布情况进行比较。

•报告控制数据及其 90% 置信限（或其他置信水平）。Prism 的线性回归分析仅报告 95% 置信区间。非线性回归允许您选择所需的置信水平。

•报告沿直线/曲线插值的结果，并附上预测值的95%置信区间。Prism的线性回归分析不包含这些置信区间。

•在线性回归中，斜率的标准误（SE）总是与斜率一起以正负值的形式报告。在非线性回归中，标准误值作为独立的结果块呈现，可复制并粘贴到其他位置。

•使用全局非线性回归将一条直线拟合到多个数据集。或者在多个数据集之间共享截距或斜率，同时将其他参数分别针对每个数据集单独拟合。

•运行蒙特卡洛分析。

•当您输入在每个 X 值下具有多个重复测量的数据时，Prism 的非线性回归可执行重复检验，以判断数据是否系统性地偏离直线模型。Prism 的线性回归不提供重复检验。

•检验斜率（或截距）是否与某个设定的值存在显著差异。例如，检验斜率是否与假设值 1.0 存在差异，或者截距是否与 0.0 存在显著差异。

•求两条直线的交点。

必须使用非线性回归拟合的直线

有两种情况，您可能最初认为线性回归是最佳分析方法，但实际上必须使用非线性回归：

•如果 Y 轴使用对数刻度或概率刻度，则图表上的直线是由非线性模型生成的。在这种情况下，尽管图表上的直线看起来是直的，但模型实际上并非线性。您需要使用非线性回归来拟合该“直线”。

•如果您希望对数据的两个不同区间分别拟合两条直线，Prism 的简单线性回归分析无法实现这一点。然而，Prism 的非线性回归可以进行分段回归拟合。