线性回归是非线性回归的一个特例

简单线性回归只是非线性回归的一种更简单、更特殊的特例。其计算过程稍显简单（但这仅对程序员而言重要）。您可以使用 Prism 的非线性回归分析来拟合一条直线模型，其结果将与简单线性回归完全一致。  

如何将线性回归分析转换为非线性回归

要将简单线性回归转换为非线性回归，请打开线性回归的“参数”对话框，并点击底部的“更多选项”。

非线性回归提供更多选项

从概念上讲，简单线性回归只是非线性回归的一个特例。但在使用非线性回归时，Prism 提供了更多选项。因此，使用 Prism 的非线性回归分析来拟合一条直线往往是明智之举。特别是，非线性回归分析允许您：

•同时拟合线性与非线性模型，并比较这两种模型。

•应用差异权重。

•自动排除异常值。

•使用稳健拟合方法。

•以四种方式绘制残差图。

•对残差进行正态性检验。

•检查相关矩阵或依赖度。

•使用重复测定检验，将数据点相对于直线的离散程度与重复测定之间的离散程度进行比较。

•报告控制数据及其90%置信限（或其他置信水平）。Prism的线性回归分析仅报告95%置信区间。非线性回归允许您选择所需的置信水平。

•报告基于直线/曲线的插值结果，并附带预测值的95%置信区间。Prism的线性回归分析不包含这些置信区间。

•在线性回归中，斜率的标准误差（SE）总是与斜率一起以正负值的形式报告。而在非线性回归中，标准误差值是一个单独的结果块，可以复制并粘贴到其他地方。

•使用全局非线性回归将一条直线拟合到多个数据集。或者在多个数据集之间共享截距或斜率，同时将其他参数分别拟合到每个数据集。

•运行蒙特卡洛分析。

•当您输入每个 X 值具有多个重复测量的数据时，Prism 的非线性回归可执行重复测量检验，以判断数据是否系统性地偏离直线模型。Prism 的线性回归不提供重复测量检验。

•检验斜率（或截距）是否与某个预设值存在显著差异。例如，检验斜率是否与假设值 1.0 存在差异，或截距是否与 0.0 存在显著差异。

•求两条直线的交点。

必须使用非线性回归拟合的直线

有两种情况，您可能最初认为线性回归是最佳分析方法，但实际上必须使用非线性回归：

•如果 Y 轴使用对数或概率刻度，则图表上的直线是由非线性模型生成的。在这种情况下，尽管图表上的线是直的，但模型实际上并非线性。您需要使用非线性回归拟合该“直线”。

•若需对数据的不同区间拟合两条直线，Prism 的简单线性回归分析无法实现。但 Prism 的非线性回归可进行分段回归拟合。