在执行非线性回归时，Prism 提供了识别不稳定参数或识别模糊拟合结果的选项。这些选项可在非线性回归对话框的“置信度”选项卡中选择。从 Prism 9.0 开始，“识别不稳定”参数的选项已成为默认选项。以下是对该功能工作原理的简要说明：

1.拟合完成后，Prism 会生成海森矩阵。这是一个方阵，其中每一行（及每一列）对应回归拟合的一个参数。 矩阵中的数值等于：当您改变定义该行的参数时，拟合优度的偏导数，乘以定义该列的参数的相应偏导数。拟合优度通常为平方和（或加权平方和），但在Poisson回归中定义不同。该矩阵定义了拟合优度对参数变化的敏感程度。

2.Prism 计算该矩阵的“条件数”。这基本上量化了求解该矩阵逆矩阵（曲线拟合过程中所需）时可能出现的误差程度。条件数是一个数值。如果该数值较低，则不存在不稳定参数。如果数值较高，则矩阵“条件数差”，这意味着海森矩阵的微小变化会导致最佳拟合参数发生显著变化。

3.当条件数大于 10/sqrt(epsilon) 时，Prism 会判定存在一个或多个不稳定参数，其中 epsilon 是 64 位机器精度 epsilon（即 2.22e-16），这是浮点运算中因舍入误差导致的相对误差的上限。因此，如果矩阵条件数大于约 6.7 亿，Prism 就会判定其中一个（或多个）参数必然是不稳定的。 当然，这是一个略显任意的阈值。10 除以 epsilon 平方根的阈值并非笔误；我们发现，在分子中使用 10（而非 1）能提供更实用的阈值。

4.Prism 会识别导致矩阵条件数增加最大的参数，将其对应的行和列从海森矩阵中移除，并标记该参数为“不稳定”。随后，它会重复步骤 2 和 3 以检查海森矩阵是否仍然不稳定；若仍不稳定，则需将另一个参数标记为不稳定并移除。重复此过程，直至矩阵的条件数足够低。

5.在结果表中，Prism 会将不稳定参数及其标准误差和置信区间标记为“不稳定”。