剂量-反应模型有四个参数：下平台、上平台、EC50 以及斜率因子（通常被限制为一个标准值）。

在许多情况下，拟合剂量反应曲线的主要目的是确定EC50的最佳拟合值，即在顶部平台与底部平台之间引发中等反应浓度的阈值。如果这两个平台界定不明确，EC50的确定将存在很大不确定性。 可以这样理解：如果“100”和“0”的定义不够精确，那么“50”的定义也就无法精确，因此无法精确确定EC50。如果数据未能明确界定平台区，且没有用于评估上下平台区的控制数据，那么就无法精确确定EC50。

许多实验会设置对照组来测量可能出现的最大和最小响应值。在分析中纳入这些对照组有两种方法：

•将上限和下限约束为由对照组确定的值，然后仅拟合 EC50 和斜率。

•使用 Prism 的“规范分析”功能，将数据标准化为 0 到 100 的范围，并利用控制数据定义 0 和 100。随后使用非线性回归拟合“标准化响应”模型。此类模型不会拟合上下平台，而是强制将下平台设为 0，上平台设为 100。

•将所有数据纳入拟合。对于以无药物为特征的对照组，输入极低浓度作为X值，例如比实际使用的最小浓度低两个数量级。对于以另一种药物为特征的非特异性对照组，输入高浓度，例如比最大浓度高两个数量级。现在所有数据都位于同一张表格中，且X值合理。  使用非线性回归拟合所有四个参数（底部、顶部、EC50 和斜率）。空白和非特异性数据有助于定义曲线，但不会像上述前两种方法那样对计算造成过载。Weimer 及其同事建议使用此方法 (1)。

注释：

•拟合剂量-反应曲线前无需进行标准化处理。在许多情况下，直接展示原始数据更为妥当。

•只有当不同剂量反应曲线可比时，才能使用同一坐标轴在同一图表上绘制多条曲线。如果不同实验测量的变量不同，标准化可将其转换为可比单位，这可能很有用。

•无论是否选择对数据进行标准化，您仍需决定如何拟合数据。您希望 Prism 自动确定顶部和底部平台期的控制数据，还是希望这些平台期由控制数据决定？这是一个关键决策。

•若对数据进行标准化处理，可选择其中一种标准化剂量反应方程。这些方程会将剂量反应曲线限定在 0% 至 100% 的范围内。只有当 0% 和 100% 由可靠的控制数据定义时，此类限制才具有意义。 如果 0% 和 100% 的定义存在模糊拟合，那么“50%”的定义同样存在模糊拟合，因此 EC50 的定义也同样存在模糊拟合。

•仅仅因为您选择对数据进行标准化，并不意味着必须将曲线限制在0%至100%的范围内。Prism对这两个平台期进行拟合仍然是合理的，这样所有数据（而不仅仅是用于标准化的控制数据）都会被用于拟合平台期。Weimer及其同事证明，这是分析数据的一种有效方法（1）。

•若不进行数据标准化，可使用“约束”选项卡将“顶限”和“底限”固定为根据对照实验确定的数值。因此，是否约束“顶限”和“底限”的决策，与是否在拟合前对数据进行标准化的决策截然不同。

•可以仅将其中一个参数（Top 或 Bottom）固定为常数值，而另一个则不固定。

•若进行标准化处理，请勿同时选择对数据进行差异加权。一旦扣除基线（非特异性）值，Y 重复样本间的方差就不太可能与 Y 成正比。

 

参考文献

1.Weimer, M., Jiang, X., Ponta, O., Stanzel, S., Freyberger, A., and Kopp-Schneider, A. (2012). 数据转换对浓度-反应建模的影响。《毒理学快报》213: 292–298.