剂量-反应模型有四个参数：下平台、上平台、EC50 以及斜率因子（通常被限制为一个标准值）。

在许多情况下，拟合剂量反应曲线的主要目的是确定EC50的最佳拟合值，即引发反应强度位于上平台与下平台中点处的浓度。如果这两个平台界定不明确，EC50的确定将存在很大不确定性。 可以这样理解：如果您没有非常精确地定义“100”和“0”，那么您就也没有精确地定义“50”，因此无法精确地确定 EC50。 如果您的数据未能真正界定这些平台期，且没有用于评估上、下平台期的控制数据，那么就无法精确确定EC50。

许多实验都会设置对照组来测量可能出现的最大和最小响应值。在分析中纳入这些对照组有两种方法：

•将上限和下限限制为根据对照组确定的值，然后仅拟合 EC50 和斜率。

•使用 Prism 的“规范分析”功能，将数据标准化为 0 到 100 的范围，并利用对照组数据定义 0 和 100。 随后使用非线性回归拟合“归一化响应”模型。这些模型不会拟合最低和最高平台期，而是强制将最低平台期设为 0，最高平台期设为 100。

•将所有数据纳入拟合范围。 对于由“无药物”定义的对照组，请输入一个非常低的浓度作为 X 值，该浓度可能比您实际使用的最小浓度低两个数量级。对于由另一种药物定义的非特异性对照组，请输入一个很高的浓度，该浓度可能比您使用的最大浓度高两个数量级。现在，所有数据都已汇入同一张表格，且 X 值合理。  使用非线性回归拟合所有四个参数（底部、顶部、EC50 和斜率）。空白和非特异性数据有助于定义曲线，但不会像上述前两种方法那样对计算造成过大影响。Weimer 及其同事建议使用此方法 (1)。

注：

•在拟合剂量-反应数据前无需进行标准化处理。在许多情况下，直接展示原始数据更为妥当。

•只有当不同剂量反应曲线可比时，才能使用同一坐标轴在同一图表上绘制多条曲线。如果不同实验测量的变量不同，标准化可将其转换为可比单位，这可能很有用。

•无论您是否选择对数据进行标准化，仍需决定如何拟合数据。您希望 Prism 自动确定顶部和底部平台期的最佳拟合值，还是希望由控制数据来确定这些平台期？这是一个重要的决策。

•如果对数据进行了标准化处理，您可以选择其中一个标准化剂量反应方程。这些方程会将曲线限制在 0% 到 100% 之间。只有当 0% 和 100% 由可靠的控制数据定义时，这种限制才有意义。 如果 0% 和 100% 的定义存在模糊拟合，那么“50%”的定义也会存在模糊拟合，因此 EC50 的定义同样存在模糊拟合。

•仅仅因为您选择对数据进行标准化，并不意味着必须将曲线限制在0%至100%的范围内。让Prism拟合这两个平台期仍然是有意义的，这样所有数据（而不仅仅是用于标准化的控制数据）都会被用于拟合这些平台期。 Weimer 及其同事证明，这是分析数据的一种有效方法 (1)。

•如果您不进行数据归一化，可以使用“约束”选项卡将“顶值”和“底值”固定为根据对照实验确定的数值。因此，是否约束“顶值”和“底值”的决定，与在拟合前是否对数据进行归一化的决定截然不同。

•可以将其中一个参数（“Top”或“Bottom”）固定为常数值，而另一个则不固定。

•如果进行了归一化，请不要同时选择对数据进行差异加权。一旦减去基线（非特异性）值，Y 重复样本之间的方差就不太可能与 Y 成正比。

 

参考文献

1.Weimer, M., Jiang, X., Ponta, O., Stanzel, S., Freyberger, A., and Kopp-Schneider, A. (2012). 数据转换对浓度-反应建模的影响。《毒理学快报》 213：292–298。