EC50的95%置信区间不对称

示例数据

非对称置信区间

将上述样本数据拟合到模型：[激动剂] 与响应——斜率可变，并在“置信区间”选项卡中设置使用我们推荐的非对称（似然）法计算置信区间。 EC50的最佳拟合值（乘以106转换为微摩尔）为2.4 μM，其95%置信区间为0.85 μM至15.3 μM。

Prism 还以对数刻度报告了这些数值。logEC50（对数摩尔）为 -5.62，其 95% 置信区间为 -6.07 至 -4.82。

需要注意三点：

•置信区间相当宽。这是因为数据存在一定离散度，同时也因为我们对EC50以及其他三个参数（上平台、下平台和斜率）进行了拟合。如果将其中一个或多个参数固定为常数值，EC50的置信区间就会变窄。

•以浓度为单位的置信区间呈现出明显的非对称性。

•若以对数刻度表示，该置信区间则接近对称。

另一种拟合数据的方法是将 X 值转换为对数，然后将该转换后的结果拟合到模型中：log[激动剂] 与响应值的关系——斜率可变，并在“置信区间”选项卡中设置使用非对称（似然）法计算置信区间，我们建议始终采用此方法。 通过这种方式，您将获得完全相同的结果。

对称置信区间

Prism 提供了两种计算置信区间的方法。上述结果是使用产生不对称区间的全新方法计算得出的。如果您使用另一种方法（即 Prism 早期版本中提供的唯一方法），则所拟合参数的置信区间始终是对称的。

若拟合对数EC50的模型，其置信区间范围为 -6.07 至 -4.82。 上图所示的 logEC50 的“不对称”置信区间实际上几乎是对称的，因此其对称置信区间也几乎相同（精确到三位小数）。

但如果对 EC50 进行拟合并要求获得对称置信区间呢？在这种情况下，报告的置信区间范围为 0 μM 至 5.21 mM。这看似不对称，因为 EC50 被约束为大于零。 若移除该约束条件，Prism 报告的置信区间将变为 -0.42 μM 至 5.21 mM，该区间以控制数据 2.4 μM 为中心呈对称分布。然而，这个对称区间在量化 EC50 精密度方面效果极差。 简单来说，不确定性本身就是不对称的，而对称区间可能会造成极大的误导。即使不考虑置信区间的负值部分，它也包含了从零开始的所有值，因此无法提供任何关于EC50实际可能低至何种程度的指导。这就是为什么我们建议您常规地选择不对称区间。

请勿对 logEC50 的标准误差进行转换

我们建议您始终要求 Prism 报告不对称置信区间，而不要报告参数的标准误差。参数的标准误差在量化精度方面效果不佳。当涉及对数时，情况会变得尤为混乱。 有些人看到 logEC50 的标准误差时，会试图通过取反对数将其转换为 EC50 的标准误差。这种做法是错误的。

在本示例中，logEC50的标准误为0.2158。 0.2158的反对数等于1.644。该值并非EC50的标准误，也不能解读为正负误差值，而是一个“乘以/除以”误差值。 若要获得相当于 logEC50 加减 logEC50 一个单位的结果，需将 EC50 除以 1.644 得到下限，再乘以 1.644 得到上限。但这种做法并不常见，因此若按此方式报告结果，可能会造成混淆。

对多次实验的 EC50 值进行平均

当将剂量反应曲线的中点表示为 logEC50 时，其不确定度接近对称分布；但若表示为 EC50，其不确定度通常远非对称。 因此，在合并多个实验结果时，最好对 logEC50 值进行求平均，这将得出与对 EC50 值求平均不同的结果。