重复测量定义

重复测量是指数据具有配对性。以下是一些示例：

•您对每个受试者的因变量进行多次测量，例如在干预前、干预期间和干预后分别测量。

•您招募受试者组成匹配组，这些组在年龄、族裔和疾病严重程度等变量上进行了配对。

•您多次进行实验室实验，每次并行处理多种处理方案。由于预计不同实验之间存在变异性，因此希望在数据分析中将每次实验视为一组配对数据集进行处理。  尽管并非有意为之，但由于外部因素（例如某一天的湿度高于另一天，或实验者无意中的练习效应），同一实验内的响应可能比不同实验之间的响应更为相似。

配对不应基于您正在比较的变量。如果您正在比较三个组的血压，可以基于年龄或邮政编码进行配对，但不能基于血压进行配对。

“重复测量”这一术语严格来说仅适用于对同一受试者重复施加处理的情况（如上文第一个例子）。另外两个例子被称为随机区组实验（每组受试者称为一个区组，并在每个区组内随机分配处理）。重复测量和随机区组实验的分析方法完全相同，而 Prism 软件始终使用“重复测量”这一术语。

按哪个（些）因素进行配对？

如果您的数据是配对的，请选择两个因素中哪个是重复测量，或者两个因素都是重复测量。如果一个因素是重复测量而另一个不是，这种分析也称为重复测量方差分析。

请谨慎选择，因为如果您的选择与实验设计不符，结果可能会非常具有误导性。可选选项包括：

无配对。使用常规的双向方差分析（非重复测量）。

每列代表不同的重复，因此配对值分布在同一行中。

每行代表不同的时间点，因此配对值被堆叠在子列中。

两个因素均为重复测量。

请在做出此选择时仔细斟酌。我们发现，许多人虽然想到“重复测量”，却没有花时间仔细指定是哪个因子在重复，或者两个因子是否都在重复。如果此处的选择与您的实际实验设计不符，结果很可能不正确。

是否包含交互作用项？

选择拟合完整模型（包括列效应、行效应以及列/行交互作用效应），还是仅包含主效应（列效应和行效应，无交互作用）的方差分析（ANOVA）模型。 选择哪种选项取决于实验中是否存在交互作用，这完全是一个科学决策，必须基于对实验和数据的了解。

为了更好地理解交互作用的概念，请考虑以下假设的实验设计。您对某种实验药物对血压的影响感兴趣，因此招募了一组男女受试者，并准备了该药物和安慰剂。为了进行这项实验，您将受试者分为以下组别：

1.接受安慰剂的女性

2.服用试验药物的女性

3.服用安慰剂的男性

4.服用药物的男性

在此实验设计中，存在两个“主效应”：治疗效应（安慰剂与药物）和性别效应（女性与男性）。例如，您可能会预期，与服用安慰剂的参与者相比，服用药物的参与者血压会更低（治疗的主效应）。 您可能还会预期，女性的血压会比男性低（性别的主效应）。可以通过以下假设来检验这些效应：

•对于治疗效应，您将检验以下假设：接受安慰剂的受试者的血压与接受治疗的受试者的血压相同（忽略这些受试者的性别差异）。

•对于性别效应，需检验“女性的血压与男性的血压相同”这一假设（忽略受试者所属的治疗组别）。

到目前为止，上述描述的是一种“仅含主效应”的方差分析（ANOVA）模型，其中不包含交互作用项。只有当一个因素（治疗）的效果依赖于第二个因素（性别）的效果时，模型中才会包含交互作用项。 在上述情景中，交互作用效应的一个例子可能是：该治疗会使男性的血压升高（与接受安慰剂的男性相比），而使女性的血压降低（与接受安慰剂的女性相比）。 换言之，治疗的效果（第一个主效应）依赖于个体的性别（第二个主效应）。在这种情况下，您需要包含交互作用项，并应选择“完整模型”。

另请注意，如果一种或多种效应的组合存在缺失值，则无法使用完全模型，Prism 将拟合仅包含主效应的方差分析模型。以本示例为例，如果“接受安慰剂的男性”（或任何其他单独组别）没有获得任何数据，Prism 将只能拟合仅包含主效应的方差分析模型。

是否假设球面性？

在双向重复测量方差分析中，需选择是否假设球面性。若不假设球面性，Prism 将采用 Greenhouse-Geisser修正并计算 ε 值。

球面性假设指出：处理 A 与 B 之间差异的方差等于 A 与 C 之间差异的方差，该方差又等于 A 与 D 之间差异的方差，该方差又等于 B 与 D 之间差异的方差……  （或者，当重复测量数据堆叠在子列中时，即处理 1 与 2 之间的差异方差等于 1 与 3 之间的差异方差……）与所有统计假设一样，该假设涉及数据所抽样的总体，而不仅仅针对这些特定的数据集。

请注意，如果具有重复测量的因子只有两个水平，那么就没有必要担心球形违背的问题。 例如，如果对每个受试者在治疗前后分别进行测量，且共有四种不同的治疗方案，则无需担心球形性问题，因为重复测量因子只有两个水平（治疗前和治疗后）。 如果您在重复测量因子只有两个水平的情况下请求进行 Greenhouse-Geisser修正，结果将与未选择该选项时完全相同，且报告的 ε 值为 1.0000000。