PCA 生成的最终图表是“方差解释率图”。正如在讨论主成分选择方法的那一节中所阐述的,任意给定主成分所解释的方差比例可按以下公式计算:
解释方差百分比 = [(主成分的特征值)/(所有特征值之和)]*100
因此,方差解释率实际上只是特征值的归一化形式。正因如此,方差解释率图上的曲线形状将与特征值(碎石图)上的曲线形状一致。 该曲线显示了每个主成分解释的总方差的特异性比例,而图中的柱状图则展示了该主成分及其之前所有主成分解释的累积方差。
在本示例中,我们采用平行分析作为主成分选择方法。然而,如果选择基于累积方差阈值来选择主成分,该阈值将以水平线的形式显示在图表中。下图显示,仅前两个主成分就解释了数据中超过 90% 的方差。 3个主成分可解释数据方差的95%以上,4个主成分可解释99%以上。使用全部5个主成分时,可解释数据总方差的100%(请注意:创建主成分不会改变数据的总方差。 选择一组主成分会减少该组所能解释的方差量)。
