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主成分分析(PCA)是一种多变量技术,用于在尽可能保留数据信息的同时降低数据集的维度。本节的内容将简要介绍进行PCA时所涉及的一些概念和技术的背景知识。 尽管Prism将承担数据处理和计算方面的所有“繁重工作”,但理解相关概念的基本原理对于解读PCA结果大有裨益。如果您想跳过理论部分直接进行数据分析,本指南的这一部分将为您介绍分析中可用的各项选项;而这一部分则将帮助您理解PCA生成的结果。

PCA背后的概念

降维

特征选择与特征提取

将数据投影到低维空间

PCA 流程

准备分析数据

主成分的定义基于方差

主成分是正交的

特征值与特征向量

选择主成分

选择主成分的经典方法

平行分析

完整示例

表格结果

特征值

载荷(与特征向量)

主成分得分

载荷图

主成分得分图

双标图

特征值(碎石图)

方差贡献率图