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理解主成分分析

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主成分分析(PCA)是一种多变量技术,用于在尽可能保留数据信息的同时降低数据集的维度。 本节的各页面将就执行PCA时所涉及的一些概念和技术提供一些背景信息。尽管Prism会承担数据处理和计算方面的所有“繁重工作”,但理解相关概念的基本原理对于解读PCA结果将大有裨益。 如果您想跳过理论部分,直接进行数据分析,本指南的这一部分将为您介绍分析中可用的各项选项;而本节内容将帮助您理解PCA生成的结果。

PCA背后的概念

降维

特征选择与特征提取

将数据投影到低维空间

PCA 流程

准备分析数据

主成分是通过方差定义的

主成分是正交的

特征值与特征向量

成分的选择

选择主成分的经典方法

平行分析

一个完整的示例

表格结果

特征值

载荷(及特征向量)

主成分得分

因子载荷图

主成分得分图

双图

特征值(碎石图)图

方差比例图