除非您计划将主成分得分用于进一步分析,否则图形通常是PCA分析中最重要的结果。PCA生成的图表包括:
•载荷图
•双标图
•碎石图
主成分得分用于将数据的行沿选定的主成分轴绘制出来。这些图提供了数据的低维表示。其主要用途在于聚类分析,或根据特定点在两个选定成分轴上相对于其他点的分布位置,推导出其他含义。在 Prism 中,您可以将光标悬停在感兴趣的点上,以获取指向数据表中相关行或列的链接。
Prism 中实现此绘图的底层图形是气泡图,它非常灵活。

可通过工具栏中的按钮(
)或双击图形区域任意位置(坐标轴除外)打开“设置图表格式”对话框。这允许您自定义多项图形特征,包括:
•通过对话框中的“坐标轴变量”部分,更改每个坐标轴上绘制的主成分(PC)

•符号的颜色、大小和边框
•标签
•图例
•更多功能
载荷图只是绘制了指定主成分的载荷矩阵中的数值。
与主成分得分图展示数据行(沿主成分旋转)的方式有些类似,载荷图提供了关于数据列的信息。载荷是数据列与主成分之间的相关系数(或协方差)。该图有助于识别变量的聚类。
在下图中,我们使用了Prism软件中包含的乳腺癌样本数据,可以看到所有列均出现在左侧。这意味着第一主成分的所有因子载荷均为负值。负值本身并无具体含义,但所有变量都位于同一侧,表明每个变量与第一主成分的相关方向一致,即当变量值增大时,PC1得分会减小。

同样地,在图中位置相近的变量(如对称性与平滑度,或半径与周长)表明它们沿着前两个主成分形成了聚类。如果我们认定前两个主成分解释了原始变量中大部分的变异性,那么可以推断出,在该图中聚类在一起的变量所记录的信息在很大程度上是冗余的。在这种情况下,未来的研究中或许只需测量其中一个变量即可。
双标图通过乘数对因子载荷进行缩放,从而将主成分得分和因子载荷绘制在同一图表上。这是PCA分析中常见的图表形式,因此我们提供了该功能,但在大多数情况下,我们更倾向于分别绘制因子载荷和主成分得分。

碎石图传统上用于确定PCA中应包含的主成分数量。其名称源于碎石坡的形状 - 即悬崖底部堆积的落石形成的自然斜坡。
若要通过碎石图选择主成分数量(不推荐),请目测确定特征值陡峭下降结束并开始趋于平缓的点。保留曲线趋于平缓前的所有主成分,但不要包含曲线从“陡峭”转为“平缓”处的那个主成分。在此情况下,我们将仅保留前两个主成分。

如图所示,每个主成分的特征值也会在碎石图上显示。根据在PCA参数对话框的“选项”标签页中选择的主成分选择方法,碎石图还可能包含其他附加信息。
若选择平行分析作为保留主成分的方法,Prism 将在碎石图中包含该分析得出的模拟特征值。

如果您选择使用“Kaiser 规则”(不推荐)或指定自己的特征值阈值(不推荐),Prism 将在碎石图上添加一条水平线来表示该阈值。

方差贡献率图与碎石图类似,但它绘制的是每个主成分所解释的方差比例,而非特征值。该方差比例等于该主成分的特征值除以所有主成分特征值的总和(以百分比形式显示)。该图还包含一个累积总和的条形图。 例如,下图表明前两个主成分解释了输入变量中总变异性的约 80%。

根据PCA参数对话框“选项”标签页中选择的主成分选择方法,方差比例图还可能包含有关分析的其他信息。
如果您选择通过设定解释方差总量的阈值(通常为解释方差总量的 75% 或 80%)来选择主成分,Prism 将在方差比例图上添加一条水平线以标示该阈值。下图是一个将阈值设为 75% 的示例。
