平行分析（有时也称为“霍恩平行分析”，以该方法的创始人约翰·L·霍恩命名）是一种用于选择主成分的方法，它能解释数据中由随机误差或噪声引起的方差。进行平行分析的过程可概括如下：

1.对数据集进行主成分分析（PCA），并确定每个主成分（PC）的特征值

2.模拟一个与原始数据具有相同变量数（p）和观测值数（n）的数据集

3.对模拟数据集进行PCA分析，并确定模拟的特征值

4.重复模拟/PCA过程多次（默认1000次），计算每次模拟的特征值

5.计算所有模拟中各主成分（PC）特征值的平均值和第95百分位数

6.将实际特征值与模拟结果中特征值的第95百分位数进行比较

7.保留（选择）特征值大于模拟结果中特征值第95百分位的成分

其原理在于，仅因数据中的随机误差（抽样变异性），PCA 就会生成一些特征值大于 1 的成分。通常，由“噪声”数据生成的前几个特征值会随着变量数量的增加而增大，随着观测值数量的增加而减小。 通过仅保留那些特征值大于模拟特征值第95百分位数的PC，可以确保这些PC所解释的方差很可能是“真实”的方差，而非由噪声引起的方差。