参数标准误差的解读

标准误差的唯一实际用途是作为计算置信区间的中间值。 若需将 Prism 的结果与其他软件进行比较，建议在输出中包含标准误差。否则，建议仅让 Prism 报告置信区间（在“诊断”选项卡中选择）。标准误差的计算依赖于平方和、X 值的间隔、方程的选择以及重复次数。

“标准误差”还是“标准偏差”？

Prism 会报告每个参数的标准误差，但某些其他程序会将相同数值报告为“标准偏差”。在此语境下，这两个术语含义相同。

当您观察一组数据时，标准偏差（SD）与均值的标准误差（SEM）有着显著区别。 标准偏差反映数据的离散程度，而均值的标准误则反映均值估计的精确度。可以将均值的标准误理解为“均值的标准偏差” - 若重复多次实验，（首次实验的）均值的标准误即是对所有测量均值标准偏差的最佳估计。

当应用于计算值时，“标准误差”和“标准偏差”实际上是同义词。参数的标准误差是指若重复多次实验，该参数标准偏差的期望值。Prism（以及大多数程序）将该值称为标准误差，但有些程序则称其为标准偏差。

为什么某些 SE 值前面会有 ~ 符号？

如果某个值前带有 ~ 符号，则表示结果“模棱两可”。改变任何参数的值都会使曲线进一步偏离数据，并增加平方和。但在拟合“模棱两可”的情况下，改变其他参数可能会使曲线再次接近数据。换句话说，许多参数值的组合都能得到拟合效果同样良好的曲线。这些参数的标准误差无法明确定义。

当标准误差值前带有 ~ 符号时，相应的置信区间将显示为“非常宽”，且不显示数值范围（该范围将无限宽）。  

为什么 Prism 不显示我的拟合结果的 SE 值？

从 Prism 8.2 开始，只有当您在“置信度”选项卡中要求 Prism 报告对称置信区间时，Prism 才会计算并显示参数的标准误。这些置信区间是根据标准误值计算得出的，因此显示它们是有意义的。 我们建议报告非对称剖面似然区间，因为它们更具实用价值。由于这些区间并非基于标准误差计算得出，因此同时报告标准误差和不对称置信区间并无意义。从 8.2 版开始，只有当您要求显示对称置信区间时，Prism 才会显示标准误差。