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步骤 1. 输入数据

创建一个 XY 表格,并输入数据。如果每个 X 值对应多个 Y 值,请将表格格式设置为支持重复值的输入。

从 XY 表格或图形中,单击快捷按钮以使用非线性回归拟合模型。或者单击“分析”,然后从分析对话框中进行选择。

步骤 2. 选择模型

非线性回归会根据您的数据拟合模型。因此,您必须选择一个模型或输入新模型。

为什么计算机程序无法为您选择模型。  

步骤 3. 选择(或检查)初始值

非线性回归是一个迭代过程。程序必须以每个变量的估计值作为起点,这些值需大致在合理范围内 - 例如,与实际值的误差在五倍以内。随后,程序会调整这些初始值以改善拟合效果。参见“非线性回归的工作原理”。

若使用内置方程,GraphPad Prism 会自动提供初始值。若您输入自定义方程,也可设定初始值规则。例如,某个参数的初始值可设为数据中最大 Y 值的两倍,而另一个参数的初始值则可设为最高和最低 X 值的平均值。一旦定义这些规则,Prism 将根据您的数据范围计算出合适的初始值。

在“非线性回归”对话框的“初始值”选项卡中,您可以查看并覆盖计算出的初始值。

如果您已查看过数据的图表、理解了模型,并掌握了方程中所有参数的含义,那么估算初始值将变得非常容易。 请记住,您只需要一个估计值,无需非常精确。如果难以估算初始值,请暂时搁置数据,直接使用模型模拟曲线。逐个更改变量,观察它们如何影响曲线的形状。一旦您对参数如何影响曲线有了更直观的了解,估算初始值就会变得更容易。

当将简单模型拟合到干净的数据时,初始值与正确值相差较大通常影响不大。除非初始值与正确值相差极大,否则无论使用何种初始值,您都会得到相同的最佳拟合曲线。当数据散布较大或模型变量较多时,初始值才显得尤为重要。

步骤 4. 决定是否对参数施加约束

进行非线性回归时,您不必对方程中的每个参数都进行拟合。相反,您可以将一个或多个参数固定为常数值。当数据点较少时,定义常数通常很有帮助。例如,您可以将S型曲线的底部平台或指数衰减的底部平台固定为零。

请记住,非线性回归程序没有“常识”。您需要回顾实验过程,并决定是否应将某些参数固定。例如,如果已扣除背景信号,将剂量反应曲线或指数衰减曲线的底部平台期固定为零是合理的。  

Prism 还允许您将参数限制在特定数值范围内。

步骤 5. 若同时拟合两个或多个数据集,请决定是否共享参数

若将数据输入两个或多个数据集列中,Prism 会将它们全部纳入一次分析中。但除非您指定共享一个或多个参数,否则每次拟合都是相互独立的。当共享参数时,该分析被称为全局非线性回归

步骤 6. 确定加权方案

非线性回归程序通常对每个数据点赋予相等的权重。但存在多种对数据点进行差异化权重分配的方法。

步骤 7. 选择其他选项

请阅读“范围”“输出”和“诊断”选项卡中的相关选项。